Python算法题（三）——经典函数题

题目一（统计字符串中指定类型字符的个数）：

　　假设所有字符分为三类：字母，数字及其他字符。‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‭‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‭‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‭‬编写一个函数，判断指定字符的类型，并统计字符串中该类型字符的个数。‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‭‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‭‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‭‬主程序输入一个字符串及一个字符，调用上述函数统计该字符同类型字符在该字符串中的个数。

描述：

　　输入格式：

　　第一行输入一个字符串，第二行输入一个字符，不要任何提示信息。

　　输出格式：

　　输出指定字符类型的个数，如输入输出示例所示。

　　输入输出示例：

　　

分析：

　　首先，我们需要遍历第一行输入的字符串，然后判断其中每一个字符的字符类型，是数字还是字母（字母又要考虑大小写），又或者是特殊符号，然后同字符类型的字符的个数，最后与第二行输入的字符作比较，输出与其相同类型的字符的个数。

代码：

def function(s,ch):
    a=0
    b=0
    c=0
    for i in s:
        if ord('')<=ord(i)<=ord(''):
            a=a+1
        elif ord('a')<=ord(i)<=ord('z') or ord('A')<=ord(i)<=ord('Z'):
            b=b+1
        else:
            c=c+1
    if ord('')<=ord(ch)<=ord(''):
        return a
    elif ord('a')<=ord(ch)<=ord('z') or ord('A')<=ord(ch)<=ord('Z'):
        return b
    else:
        return c
s=input()
ch=input()
print("与%c同类型的字符有%d个。"%(ch,function(s,ch)))

题目二（计算标准差）：　

　　编写一个函数计算一系列数的标准差。‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‭‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‭‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‭‬

　　标准差定义：有一组数据S=s₀,s₁,s₂,...,s_n-1，其标准差表示为，其中 ‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‭‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‭‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‭‬主程序输入若干个数，调用上述函数计算这些输入的数的标准差，并输出。

描述：

　　输入格式：

　　在同一行输入若干个数，用英文逗号,分隔。

　　输出格式：

　　标准差为：

　　输入输出示例：

　　

分析：

　　首先，我们需要计算出m，按照公式，我们可以令m=sum/length(sum=sum+x)，令b=b+(x-m)**2，所以可以得到d=sqrt(b/(length-1))，即为标准差。

代码：

from math import *
def fd(*a):
    sum = 0
    length = len(a)
    for x in a:
        sum+=x
    m = sum/length
    b = 0
    for x in a:
        b+=(x-m)**2
    return sqrt(b/(length-1))
nums=eval(input())
print("标准差为%.1f"%fd(*nums))

题目三（判断闰年）：

　　编写函数leap，根据“四年闰百年不闰，四百年又闰”判断是否闰年。在主程序输入一个年份，调用leap函数判断其是否为闰年，并输出判断结果。

描述：

　　输入格式：

　　输入一个代表年份的整数。

　　输出格式：

　　输出年份是否闰年的判断结果。

　　输入输出示例：

　　

分析：

　　明确本题的判断条件，即y%4==0 and y%100!=0返回True，或y%4==0 and y%400==0返回True，之后再判断，若leap(y)==True，则为闰年，反之则不是。

代码：

def leap(y):
    if y%4==0:
        if y%100!=0:
            return True
        elif y%400==0:
            return True
    else:
        return False
y=int(input())
if leap(y)==True:
    print("%d年是闰年"%y)
else:
    print("%d年不是闰年"%y)

题目四（斐波那契数列）：

　　大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项。

描述：

　　输入格式：

　　10

　　输出格式：

　　[0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34]

分析：　

　　我们要知道斐波那契数列即：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……它的特点是该数列从第三项开始，每个数的值为其前两个数之和，即f(n)=f(n-2)+f(n+1)。

代码：

n=int(input())
def feibo(num):
    result=[0,1]
    for i in range(num-2):
        result.append(result[-2]+result[-1])
    return result
print(feibo(n))