为什么样本标准差要除以n-1？

根据中心极限定理，我们可以用样本估计总体的平均值。那么，如果通过n个样本估计总体的标准差则需要除以n-1，这是为什么呢？

标准差是描述数据与平均值的偏离程度。

而因为样本的数据量比总体的数据量少，因此很可能会去除掉一些极端值，使得样本的标准差小于总体标准差。

因此，为了更好的用样本估计总体的标准差，用样本计算总体的标准差时，我们通常会用

\begin{equation}\label{equ:square}
S=\sqrt{\frac{\sum(X_i-\overline{X})^2}{n-1}}
\end{equation}