【POJ - 3273】Monthly Expense (二分)
Monthly Expense
直接上中文
Descriptions
给你一个长度为N的序列,现在要让你把他们切割成M份(所以每一份都是连续的),然后每一份都有一个和sum[i],其中最大的一个是maxSum = max(sum[i]),问这个最大值最小是多少?
输入
多组输入输出
每组数据第一行是2个整数N,M(1<=M<=N<=100000),接着是N行,每行一个整数vi,表示这个序列.
输出
每组数据输出一行一个数,为这个最大值最小是多少
输入样例
7 5
100
400
300
100
500
101
400
输出样例
500
样例解释
对于样例,你可以把100,400分成第一组,300,100分成第二组,500分成第三组,101分成第四组,400分成第五组,他们的和最大的是500。
题目链接
https://vjudge.net/problem/POJ-3273
一开始上届是n个数的和。代表只分一组。
下届是n个数中最大的数。代表分n组;
如果结果是mid=(上届+下届)/2;那么根据mid看看能分多少组。组数大于m,代表mid比实际值小。下届变成mid+1。否则,上届变成mid-1;
AC代码
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <fstream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <deque>
#include <vector>
#include <queue>
#include <string>
#include <cstring>
#include <map>
#include <stack>
#include <set>
#include <sstream>
#define IOS ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
#define Mod 1000000007
#define eps 1e-6
#define ll long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MEM(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define Maxn 100000+5
using namespace std;
int N,M;
int l,r,mid;//左右中
int a[Maxn];//序列
int solve()
{
mid=(l+r)/;//预判的最大值
int sum=;//当前这份的和
int cnt=;//有cnt份
for(int i=; i<N; i++)
{
if(sum+a[i]<=mid)//当前这份的和不能大于预判的最大值
sum+=a[i];
else
{
sum=a[i];
cnt++;
}
if(cnt>M)//所得份数大于题目要求的份数,即预判和小了
return ;
}
return ;//所得份数小于等于题目要求的份数,即预判和大了
}
int main()
{
while(cin>>N>>M)
{
l=r=;//初始化
for(int i=; i<N; i++)
{
cin>>a[i];
l=max(l,a[i]);
r+=a[i];
}
while(l<=r)
{
if(!solve())//预判和小了,整个取值区间要变大,即左区间向右移动
l=mid+;
else//预判和大了,整个取值区间要变小,即右区间向左移动
r=mid-;
}
cout<<mid<<endl;
}
}
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