【集训Day2 哈希表】【NHOI2015】【Luogu P2421】差

LuoguP2421
原题来自NHOI2015
【解题思路】
本题的解题方法有三种，一种为枚举减数，二分查找被减数。第二种为利用数据单调性用尺取法进行查找，第三种为运用哈希表以快速查找数据。
【解题反思】

• 一题可能有多种解法，尝试选择自己最擅长的。

【参考程序】

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,a[100001],i,j,ans,s,c;
int main()
{
    freopen("dec.in","r",stdin);
    freopen("dec.out","w",stdout);
    cin>>n>>c;
    for (int k=1;k<=n;k++) cin>>a[k];
    i=1;
    j=i+1;a[i-1]=-1;
    while (i<=n)
    {
        if (a[j]-a[i]<c)//如果差值小了，那么增大被减数
        {
            j++;
        }
        else if (a[j]-a[i]>c||j>n)//如果差值大了，那么增大减数
        {
            i++;
            if (a[i]==a[i-1]) ans+=s;//如果与前一个统计的相同，意味着无需再次统计
            else s=0;
        }
        else if (a[j]-a[i]==c)//如果相等，那么统计并且增大被减数
        {
            j++;
            ans++;
            s++;
        }
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}

以上是尺取法

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int a[100001];
int n,c,ans,b,tmp;
int main()
{
    freopen("dec.in","r",stdin);
    freopen("dec.out","w",stdout);
    cin>>n>>c;
    int j=1;
    for (int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        int l=0,r=n+1,mid;
        while (l<r-1)
        {
            mid=(l+r)/2;
            if (a[mid]-a[i]>=c) r=mid;
            if (a[mid]-a[i]<c) l=mid;
        }//查找被减数在数据中最开始的位置
        tmp=r;
        l=0;r=n+1;
        while (l<r-1)
        {
            mid=(l+r)/2;
            if (a[mid]-a[i]<=c) l=mid;
            if (a[mid]-a[i]>c) r=mid;
        }//查找被减数在数据中最后出现的位置
        ans+=l-tmp+1;//统计 

    }
    cout<<ans;
    return 0;
}

上为二分查找法

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int mod=1000007;
int hash[mod+5],count[mod+5],n,c,ans,a[100001];
void add(int s)//将该数压入哈希表
{
    int cod=s%mod;
    while (hash[cod]!=s&&hash[cod]!=0)//线性探测法解决哈希表冲突
    {
        cod++;
        cod%=mod;
    }
    hash[cod]=s;
    count[cod]++;
}
int find(int s)//在哈希表中寻找该数值
{
    int cod=s%mod;
    while (hash[cod]!=s&&hash[cod]!=0)//线性探测
    {
        cod++;
        cod%=mod;
    }
    if (hash[cod]==s) return cod;
    else return 0;
}
int main()
{
    freopen("dec.in","r",stdin);
    freopen("dec.out","w",stdout);
    cin>>n>>c;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
        add(a[i]);
    }
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        int p=find(a[i]+c);
        if (p!=0) ans+=count[p];
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}

上为哈希表法