SP7022 CPATTERN - Cow Patterns
本篇题解用于作者本人加深理解,也欢迎大家阅读。
这道题的正解是\(KMP\)加上树状数组,记录每一个位置前几个位置比其小的、相等的、大的数的数量,比较方式便是比较相应的数量,若相等,则匹配成功。
但是本篇题解使用了\(Hash\)的做法,因为\(1<=s<=25\),所以我们可以利用一个数组,并利用二进制的压缩方式,记录每一个数存在的位置。即:
\(hash[i]\)表示数字\(i\)在\(k\)的长度中出现的位置的二进制压缩。
如\(hash[i]=1000101_2\)就表示\(i\)在长度为\(k=7\)的序列内出现在了\(1,5,7\)的位置(\(or\)出现在了\(1 ,3,7\)的位置(看个人理解)),接着再按照\(s\)从小到大比较二进制压缩,即可判断是否一致。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int N=100005,M=25005,S=30,MOD=7710343;
int n,m,s,len;
int a[N],b[M];
ll ksm[M],hsa[S],hsb[S];
int ans[N],lans=0;
inline int read()
{
char c=getchar();
while(c<'0'||'9'<c)
c=getchar();
int x=0;
while('0'<=c&&c<='9')
{
x*=10;
x+=c-'0';
c=getchar();
}
return x;
}
int main()
{
cin>>n>>m>>s;
for(int i=1;i<=n;++i)
a[i]=read();
for(int i=1;i<=m;++i)
b[i]=read();
ksm[0]=1;
for(int i=1;i<=m;++i)
ksm[i]=ksm[i-1]*2%MOD;
for(int i=1;i<=m;++i)
{
len=max(len,b[i]);
for(int j=1;j<=s;++j)
{
hsb[j]=(hsb[j]*2+(b[i]==j))%MOD;
}
}
for(int i=1;i<=n;++i)
{
for(int j=1;j<=s;++j)
{
hsa[j]=(hsa[j]*2+(a[i]==j))%MOD;
}
if(i>=m)
{
// printf("%d\n",i-m+1);
bool ok=true;
int aa=1,bb=1,cnt=0;
while(aa<=s&&bb<=s)
{
while(aa<=s&&!hsa[aa])
++aa;
while(bb<=s&&!hsb[bb])
++bb;
if(aa>s||bb>s)
break;
if(hsa[aa]==hsb[bb])
{
++cnt;
// printf("%d %d\n",aa,bb);
}
else
{
ok=false;
break;
}
++aa;
++bb;
}
// printf("%d %d %d\n",cnt,len,ok);
if(cnt==len&&ok)
ans[++lans]=i-m+1;
for(int j=1;j<=s;++j)
{
hsa[j]=((hsa[j]-ksm[m-1]*(a[i-m+1]==j))%MOD+MOD)%MOD;
}
}
}
printf("%d\n",lans);
for(int i=1;i<=lans;++i)
printf("%d\n",ans[i]);
return 0;
}
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