nyoj-2357

2357: 插塔憋憋乐

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题目描述

众所不知，LLM是一位红警3大佬，打的非常厉害，但是曾经也是一位萌新，喜欢在家里放防御塔，然后攒单位。现在是这样的：
LLM有一个半径为R的基地，他想放一些防御塔，让任何一个敌方单位在进入自己基地的开始就受到防御塔的攻击，由于LLM希望敌人会顶着防御塔的攻击伤害自己，所以他希望任何一个敌人进入自己基地的时候就立刻受到至少两个防御塔的攻击，现在已知防御塔的防御半径为r，为了简化问题，我们假设：
1.如果一个敌人经过两个防御塔的防御的范围相切的点（如图所示），会受到两个防御塔的攻击,这里受到两个防御塔的伤害

2.不需要保证基地内部受到保护，只要保证敌人在进入基地时受到防御塔攻击即可

请问最少需要几个防御塔

输入

每个测试文件少于1000组测试样例

每组测试样例包含两个整数R,r

1<=R,r<=500

输出

输出仅包含一个数字，代表需要的防御塔数量

样例输入

1 1

样例输出

2

提示

 

来源

河南省多校脸萌第六场

这题出的挺有意思，动手画画就做出来了。

解题思路：样例给出了提示，当r >= R时，两个防御塔就够了。

当r < R时，显然是防御塔的直径能被基地的半径垂直平分的时候，防御塔占基地的圆周长范围最大。

然后构造三角形，算一下角度就行了。

（别忘了两点：

　　　　　　1.个数乘2

　　　　　　2.如果答案非整，要取整加一）

 1 #include <cstdio>
 2 #include <iostream>
 3 #include <algorithm>
 4 #include <cstring>
 5 #include <cmath>
 6 const double pi = acos(-1.0);
 7 using namespace std;
 8
 9 double R,r;
10 int main() {
11     double ans,res;
12     while(~scanf("%lf %lf",&R,&r)) {
13         if(long(r) >=long(R)) {
14             printf("2\n");
15         }
16         else{
17              ans = asin(r/R);
18         //   printf("%lf",ans);
19              res = pi*2/ans;
20         //   printf("%lf\n",res);
21              if(res - long(res)*1.0 > 0)
22              printf("%ld\n",long(res) + 1);
23              else
24              printf("%ld\n",long(res));
25         }
26     }
27     return 0;
28 }