首先将 \(A,B,C\) 二进制中 \(1\) 的个数和最大长度 \(L\) 算出来。

接着考虑二进制位相加的情况:

  • 低位不进上来。

    • \(X\) 和 \(Y\) 中的两个 \(1\) 合成 \(Z\) 中的一个 \(1\)(进位)。
      1
    + 1
    ---
    10
    • \(X\) 和 \(Y\) 中的一个 \(1\) 合成 \(Z\) 中的一个 \(1\)(不进位)。
      1
    + 0
    ---
    1
  • 低位进上来。

    • \(X\) 和 \(Y\) 中的一个 \(1\) 与进上来的那个 \(1\) 合成 \(Z\) 中的一个 \(1\)(进位)。
      1
    + 0
    ---
    10
    • \(X\) 和 \(Y\) 中的两个 \(1\) 与进上来的那个 \(1\) 合成 \(Z\) 中的两个 \(1\)(进位)。
      1
    + 1
    ---
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