topcoder srm 445 div1
problem1 link
这个的结论是只需要考虑坐标是整数或者是整数.5,比如(2.5,3),(4,3.5),(1.5,4.5)这样的时候。这个详细证明起来应该挺麻烦的。这里有一些讨论。
problem2 link
首先,可以暴力看下$n=3,4$时的情况。
$n=3$,
000
001
011
010
110
100
101
111
$n=4$,
0000
0001
0011
0010
0110
0100
0101
0111
1111
1000
1001
1011
1010
1110
1100
1101
这时候可以发现,规律是最高位从0变到1的时候,后面的位数进行了一次shift。
而题目是求最大值,即getMax(n,k)。
(1)当$k\leq 2^{n-1}$时,getMax(n,k)="0"+getMax(n-1,k)
(2)当$k=1+ 2^{n-1}$时,getMax(n,k)="1"+get(n-1,$2^{n-1}$)
(3)当$k>1+ 2^{n-1}$时,getMax(n,k)="1"+max(get(n-1,$2^{n-1}$),getMax(n-1,k-m-1))
其中,get(n,k)表示得到长度为$n$的第$k$个串。
problem3 link
可以把问题转化为可以构造多少种不同的长度为52的(msg,encMsg)二元对(只是msg中是已经排序的)。现在$msg$中的某些位置已经确定。只需要考虑那些未确定的即可。
每次可以选择一个在原串中未确定的最小(防止重复)的,枚举它匹配加密串中未确定的每一个可合法匹配的。
另外,在原串中,一个字符可能使用了0次、1次、2次,也就是还可以使用2次、1次、0次,同样一个字符在加密串中还可以使用2次、1次、0次。所以搭配一下有3*3=9种情况,(x,y)表示在原串中还可以使用$x$次,在加密串中还可以使用$y$次的的字符种类数
那么每次需要从(2,*),(1,*)中选择一个匹配(*,1)或者(*,2)中的一个。
code for problem1
import java.util.*;
import java.math.*;
import static java.lang.Math.*; public class TheNewHouseDivOne { public double distance(int[] x, int[] y, int k) {
double min=1e10;
double[] a=new double[x.length];
for(int i=0;i<=200;++i) {
for(int j=0;j<=200;++j) {
final double xx=-50+i*0.5;
final double yy=-50+j*0.5;
for(int t=0;t<x.length;++t) {
a[t]=Math.abs(xx-x[t])+Math.abs(yy-y[t]);
}
Arrays.sort(a);
if(a[k-1]<min) {
min=a[k-1];
}
}
}
return min;
}
}
code for problem2
import java.util.*;
import java.math.*;
import static java.lang.Math.*; public class TheLockDivOne { public String password(int n, long k) {
return getMax(n,k);
} String getMax(int n,long k) {
if(n==1) {
return k==1?"0":"1";
}
long m=1l<<(n-1);
if(k<=m) {
return "0"+getMax(n-1,k);
}
else if(k==m+1) {
return "1"+get(n-1,m);
}
else {
String a=get(n-1,m);
String b=getMax(n-1,k-m-1);
if(a.compareTo(b)<0) {
return "1"+b;
}
return "1"+a;
}
} String get(int n,long k) {
if(n==1) {
return k==1?"0":"1";
}
long m=1l<<(n-1);
if(k<=m) {
return "0"+get(n-1,k);
}
else if(k==m+1) {
return "1"+get(n-1,m);
}
else {
return "1"+get(n-1,k-m-1);
}
}
}
code for problem3
import java.util.*;
import java.math.*;
import static java.lang.Math.*; public class TheEncryptionDivOne { static final int MOD=1234567891; Map<Long,Integer> map=new HashMap<>(); public int count(String msg, String encMsg) {
int[] p=new int[52];
int[] q=new int[52];
Arrays.fill(p,-1);
Arrays.fill(q,-1);
for(int i=0;i<msg.length();++i) {
int u=get(msg.charAt(i));
int v=get(encMsg.charAt(i));
if(u%26==v%26) {
return 0;
}
if(p[u]!=-1&&p[u]!=v||q[v]!=-1&&q[v]!=u) {
return 0;
}
p[u]=v;
q[v]=u;
}
int[][] c=new int[3][3];
for(int i=0;i<26;++i) {
int x=0,y=0;
if(p[i]==-1) {
++x;
}
if(p[i+26]==-1) {
++x;
}
if(q[i]==-1) {
++y;
}
if(q[i+26]==-1) {
++y;
}
++c[x][y];
}
return dfs(c);
} int dfs(int[][] c){
final long h=hash(c);
if(map.containsKey(h)) {
return map.get(h);
}
int c1=-1,c2=0;
for(int i=2;i>=1&&c1==-1;--i) {
for(int j=2;j>=0;--j) {
if(c[i][j]>0) {
c1=i;
c2=j;
break;
}
}
} if(c1==-1) {
map.put(h,1);
return 1;
} int result=0;
for(int i=2;i>=0;--i) {
for(int j=2;j>=1;--j) {
if(c[i][j]==0) {
continue;
}
long num=c[i][j]*j;
if(i==c1&&j==c2) {
num-=j;
}
if(num<=0) {
continue;
}
--c[i][j];
--c[c1][c2];
++c[i][j-1];
++c[c1-1][c2];
result=(int)((result+dfs(c)*num)%MOD);
++c[i][j];
++c[c1][c2];
--c[i][j-1];
--c[c1-1][c2];
}
} map.put(h,result);
return result;
} int get(char c) {
if(c>='A'&&c<='Z') {
return c-'A';
}
return c-'a'+26;
}
long hash(int[][] c) {
long ans=0;
for(int i=0;i<3;++i) {
for(int j=0;j<3;++j) {
ans=(ans<<5)|c[i][j];
}
}
return ans;
}
}
topcoder srm 445 div1的更多相关文章
- Topcoder SRM 643 Div1 250<peter_pan>
Topcoder SRM 643 Div1 250 Problem 给一个整数N,再给一个vector<long long>v; N可以表示成若干个素数的乘积,N=p0*p1*p2*... ...
- Topcoder Srm 726 Div1 Hard
Topcoder Srm 726 Div1 Hard 解题思路: 问题可以看做一个二分图,左边一个点向右边一段区间连边,匹配了左边一个点就能获得对应的权值,最大化所得到的权值的和. 然后可以证明一个结 ...
- topcoder srm 714 div1
problem1 link 倒着想.每次添加一个右括号再添加一个左括号,直到还原.那么每次的右括号的选择范围为当前左括号后面的右括号减去后面已经使用的右括号. problem2 link 令$h(x) ...
- topcoder srm 738 div1 FindThePerfectTriangle(枚举)
Problem Statement You are given the ints perimeter and area. Your task is to find a triangle wi ...
- Topcoder SRM 602 div1题解
打卡- Easy(250pts): 题目大意:rating2200及以上和2200以下的颜色是不一样的(我就是属于那个颜色比较菜的),有个人初始rating为X,然后每一场比赛他的rating如果增加 ...
- Topcoder SRM 627 div1 HappyLettersDiv1 : 字符串
Problem Statement The Happy Letter game is played as follows: At the beginning, several players ...
- Topcoder SRM 584 DIV1 600
思路太繁琐了 ,实在不想解释了 代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include& ...
- TopCoder SRM 605 DIV1
604的题解还没有写出来呢.先上605的. 代码去practice房间找. 说思路. A: 贪心,对于每个类型的正值求和,如果没有正值就取最大值,按着求出的值排序,枚举选多少个类型. B: 很明显是d ...
- topcoder srm 575 div1
problem1 link 如果$k$是先手必胜那么$f(k)=1$否则$f(k)=0$ 通过对前面小的数字的计算可以发现:(1)$f(2k+1)=0$,(2)$f(2^{2k+1})=0$,(3)其 ...
随机推荐
- python number
一.number类型转换 int(x [,base ]) 将x转换为一个整数 long(x [,base ]) 将x转换为一个长整数 float(x ) 将x转换到一个浮点数 complex(real ...
- C# 图片 旋转和翻转 RotateFlip
1.Rotate90FlipX2.Rotate90FliY3.Rotate90FlipXY4.Rotate90FlipNone以上面四个为例:1是指定后接水平翻转的90度顺时针旋转,2是指定后接垂直翻 ...
- windows Server2012 IIS8.0配置安装完整教程
IIS8.0是windows Server2012自带的服务器管理系统,和以往不同,IIS8.0安装和操作都比较简单,界面很简洁,安装也很迅速.今天我们重点完整的演示下Internet Informa ...
- Unity shader学习之渐变纹理
渐变纹理,及使用纹理来存储漫反射光照的结果,这种技术在游戏<军团要塞2>中流行起来,它也是由Valve公司(提出半兰伯特光照技术的公司)提出来的,他们使用这种技术来渲染游戏中具有插画风格的 ...
- notepad去掉空行
选择替换,把查找模式设置为正则表达式,在查找框中自己输入 ^\s+ ,替换框留空,点“全部替换”,即可(先全选).注意:不要复制我的,自己输入,且用英文格式输入.
- hdu5439 二分
题意 初始给了 1 2 两个数 第二步 因为第2个数是2 所以 在序列后面放上2个2 包括他自己之前有的 序列变成 1 2 2 第三步 因为第3个数是2 所以 在序列后面放上2个3 就变成了 1 ...
- 20155228 实验二 Java面向对象程序设计
20155228 实验二 Java面向对象程序设计 实验内容 1. 初步掌握单元测试和TDD 2. 理解并掌握面向对象三要素:封装.继承.多态 3. 初步掌握UML建模 4. 熟悉S.O.L.I.D原 ...
- linux centos重置mysql密码教程
第一步 查看确定安装了mysql # rpm -qa|grep -i mysql 执行效果如下 第二步 重启mysql: # /etc/init.d/mysqld 截图如下 因为我已经开了,所以用re ...
- SQL 中的连接查询
关于SQL的应用,肯定离不开查询,而相对复杂的查询,总是离不开对表的连接,单个表操作的并不罕见,但是在应用环境大多数的查询都是针对2.3个表甚至更多的表7,至于连接,有内连接.外链接.交叉连接之分,每 ...
- JDK历史版本下载地址
JDK历史版本下载地址: http://www.oracle.com/technetwork/java/archive-139210.html -startupplugins/org.eclipse. ...