POJ 2002 Squares 几何, 水题 难度: 0

题目

http://poj.org/problem?id=2002

题意

已知平面内有1000个点，所有点的坐标量级小于20000，求这些点能组成多少个不同的正方形。　

思路

如图，将坐标按照升序排列后，首先枚举p1，p2， 并判断p2是否在p1正下方或者左上角(因为每个正方形只有一条最右边或者是右下的边)，按照下图计算p3，p4，判断p3,p4是否存在即可。

感想

排序时要注意和左上角这个信息相符，刚写完时用的是左下角，与升序排序不符合，会遗失部分正方形。

代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> P;
const int maxn = 1000;
const int base = 2e4 + 4;
int n;
P a[maxn];
set<int> st;

bool upperleft(P p1, P p2){
    return p1.first <= p2.first && p1.second < p2.second;
}

int adhere(P p){
    return p.first * base + p.second;
}

P othercorners(P p1, P p2){
    int deltax = p2.first - p1.first;
    int deltay = p2.second - p1.second;
    P p3(deltay, -deltax);
    P p4(deltax + deltay, deltay - deltax);
    p3.first += p1.first; p4.first += p1.first;
    p3.second += p1.second; p4.second += p1.second;
    //printf("P1 (%d, %d), P2 (%d, %d), P3 (%d, %d), P4 (%d, %d)\n",
    //    p1.first, p1.second, p2.first, p2.second, p3.first, p3.second, p4.first, p4.second);
    return P(adhere(p3), adhere(p4));
}

int solve(){
    int cnt = 0;
    sort(a, a + n);
    st.clear();
    for(int i = 0;i < n;i++){
        st.insert(adhere(a[i]));
    }
    for(int i = 0;i < n;i++){
        for(int j = i + 1;j < n;j++){
            if(upperleft(a[i], a[j])){
                //printf("(%d, %d) is on the upper left corner of (%d, %d)\n", a[j].first, a[j].second, a[i].first, a[i].second);
                P corners = othercorners(a[i], a[j]);
                if(st.find(corners.first) != st.end() && st.find(corners.second) != st.end()){
                    cnt++;
                }
            }
        }
    }
    return cnt;
}

int main(){
#ifdef LOCAL
    freopen("input.txt","r",stdin);
#endif // LOCAL
    while(scanf("%d", &n) == 1 && n){
        for(int i = 0;i < n;i++){
            scanf("%d%d", &a[i].first, &a[i].second);
        }
        int ans = solve();
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}