牛客国庆集训派对Day4 Solution
A 深度学习
puts(n)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std; int main()
{
double n;
while (scanf("%lf", &n) != EOF)
printf("%.10f\n", n);
return ;
}
B 异或求和
思路: 有一个$O(nlogn^2)$ 的做法,但是T了。
设$bit(x, i)$为 x在二进制下第i位为1还是0
考虑 $\sum_{1 <= i < j < k <= n}(a_i \oplus a_j)(a_j \oplus a_k)(a_i \oplus a_k)$
将最后一部分的 $(a_i \oplus a_k)$ 拆分成 $\sum_{l = 0}^{l = 29}(bit(a_i, l))(bit(a_k, l))$
那么我们再枚举j 就可以
T了的代码:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std; #define N 100010
#define ll long long ll MOD = (ll); int n;
int arr[N], prefix[][][][], suffix[][][][]; void Run()
{
while (scanf("%d", &n) != EOF)
{
for (int i = ; i <= n; ++i) scanf("%d", arr + i);
bitset <> b;
for (int i = ; i <= n; ++i)
{
b = arr[i];
for (int j = ; j >= ; --j)
for (int k = ; k >= ; --k)
++suffix[j][b[j]][k][b[k]];
}
b = arr[];
for (int j = ; j >= ; --j)
for (int k = ; k >= ; --k)
++prefix[j][b[j]][k][b[k]];
ll ans = ;
for (int i = ; i < n; ++i)
{
b = arr[i];
for (int j = ; j >= ; --j)
for (int k = ; k >= ; --k)
--suffix[j][b[j]][k][b[k]];
for (int j = ; j >= ; --j)
{
ll l = , r = ;
// enum 0 1
for (int k = ; k >= ; --k)
{ l = (l + ((1ll << k) * prefix[j][][k][b[k] ^ ]) % MOD) % MOD;
r = (r + ((1ll << k) * suffix[j][][k][b[k] ^ ]) % MOD) % MOD;
}
ans = (ans + (1ll << j) * l % MOD * r % MOD) % MOD;
l = , r = ;
// enum 1 0
for (int k = ; k >= ; --k)
{
l = (l + ((1ll << k) * prefix[j][][k][b[k] ^ ]) % MOD) % MOD;
r = (r + ((1ll << k) * suffix[j][][k][b[k] ^ ]) % MOD) % MOD;
}
ans = (ans + (1ll << j) * l % MOD * r % MOD) % MOD;
}
for (int j = ; j >= ; --j)
for (int k = ; k >= ; --k)
++prefix[j][b[j]][k][b[k]];
}
printf("%lld\n", ans);
}
} int main()
{
#ifdef LOCAL
freopen("Test.in", "r", stdin);
#endif Run();
return ;
}
C 异或计数
留坑。
D 最小生成树
思路:用最小的点权去连边
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std; #define N 100010
#define ll long long int n; int main()
{
while (scanf("%d", &n) != EOF)
{
ll res = , num, Min = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
for (int i = ; i <= n; ++i)
{
scanf("%lld\n", &num);
Min = min(Min, num);
res += num;
}
printf("%lld\n", res + Min * (n - ));
}
return ;
}
E 乒乓球
留坑。
F 导数卷积
留坑。
G 区间权值
显然可以发现长度为l和n-l的权值相同,然后枚举每个长度l,发现出现次数为两端向中间增加,然后中间不变,最后O(n)扫一遍即可
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int maxn = (int)3e5 + ;
const ll MOD = 1e9 + ;
int n;
ll ans;
ll w[maxn];
ll val[maxn]; int main()
{
while(~scanf("%d", &n))
{
for(int i = ; i <= n; ++i)
{
scanf("%lld", val + i);
}
for(int i = ; i <= n; ++i)
{
scanf("%lld", w + i);
}
for(int i = ; i <= n; ++i)
{
val[i] += val[i - ];
val[i] %= MOD;
}
ans = ;
ll tmp = ;
for(int i = ; i <= n / ; ++i)
{
tmp += (val[n - i + ] - val[i - ] + MOD) % MOD;
tmp %= MOD;
ans += (tmp * w[i] % MOD + tmp * w[n - i + ] % MOD) % MOD;
ans %= MOD;
}
if(n & )
{
tmp += val[(n + ) / ] - val[n / ];
tmp %= MOD;
ans += tmp * w[(n + ) / ] % MOD;
ans %= MOD;
}
printf("%lld\n", ans);
}
return ;
}
H 树链博弈
思路:每层上都有偶数个黑点,后手必胜,否则,先手必胜
假设所有点都是白点,是先手必败态
如果先手必胜,那么走一步,走到先手必败态
如果是先手必败态,走一步,可以走到先手必胜态
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std; #define N 1010 int n;
int color[N], deep[N];
vector <int> G[N]; void DFS(int u, int fa, int deepth)
{
deep[deepth] += color[u];
for (auto v : G[u])
{
if (v == fa) continue;
DFS(v, u, deepth + );
}
} void Run()
{
while (scanf("%d", &n) != EOF)
{
for (int i = ; i <= n; ++i) scanf("%d", color + i);
for (int i = , u, v; i < n; ++i)
{
scanf("%d%d", &u, &v);
G[u].push_back(v);
G[v].push_back(u);
}
DFS(, , );
int res = ;
for (int i = ; i < n; ++i) if (deep[i] & ) res = ;
puts(res ? "First" : "Second");
}
} int main()
{
#ifdef LOCAL
freopen("Test.in", "r", stdin);
#endif Run();
return ;
}
I 连通块计数
分两种情况考虑,一种是含根,一种是不含根,分别计数
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() {
long long ans, t ,x, i, n, MOD;
scanf("%lld\n",&n);
MOD = ;
ans = ; t = ;
for (i = ; i <= n; ++i) {
scanf("%lld\n",&x);
ans = (ans + (x * x + x) / ) % MOD;
t = (t * (x + )) % MOD;
}
ans = (ans + t) % MOD;
printf("%lld\n",ans);
return ;
}
J 寻找复读机
按题意模拟即可
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std; #define N 1010 int n, m;
int used[N], vis[N];
vector <int> ans;
char s[N][]; int main()
{
while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF)
{
memset(vis, , sizeof vis);
memset(used, , sizeof used);
ans.clear();
for (int i = , x; i <= m; ++i)
{
scanf("%d %s", &x, s[i]);
if (i == ) vis[x] = ;
else if (strcmp(s[i], s[i - ]) != ) vis[x] = ;
used[x] = ;
}
for (int i = ; i <= n; ++i) if (!vis[i])
ans.push_back(i);
if (!ans.size()) puts("");
for (int i = , len = ans.size(); i < len; ++i) printf("%d%c", ans[i], " \n"[i == len - ]);
}
return ;
}
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