BZOJ1369:[Baltic2003]Gem(树形DP)

Description

给出一棵树，要求你为树上的结点标上权值，权值可以是任意的正整数 唯一的限制条件是相临的两个结点不能标上相同的权值，要求一种方案，使得整棵树的总价值最小。

Input

先给出一个数字N,代表树上有N个点,N<=10000 下面N-1行,代表两个点相连

Output

最小的总权值

Sample Input

10
7 5
1 2
1 7
8 9
4 1
9 7
5 6
10 2
9 3

Sample Output

14

Solution

结论题。权值标号不会大于$log2(n)$。

Code

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #define N (10009)
 using namespace std;

 struct Edge{int to,next;}edge[N<<];
 int n,u,v,f[N][],ans=1e9,LOG2,head[N],num_edge;

 void add(int u,int v)
 {
     edge[++num_edge].to=v;
     edge[num_edge].next=head[u];
     head[u]=num_edge;
 }

 void Dfs(int x,int fa)
 {
     for (int v1=; v1<=LOG2; ++v1) f[x][v1]=v1;
     for (int i=head[x]; i; i=edge[i].next)
         if (edge[i].to!=fa)
             Dfs(edge[i].to,x);
     for (int v1=; v1<=LOG2; ++v1)
     {
         for (int i=head[x]; i; i=edge[i].next)
             if (edge[i].to!=fa)
             {
                 int minn=1e9;
                 for (int v2=; v2<=LOG2; ++v2)
                     if (v2!=v1) minn=min(minn,f[edge[i].to][v2]);
                 f[x][v1]+=minn;
             }
     }
 }

 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     LOG2=ceil(log10(1.0*n)/log10(2.0));
     for (int i=; i<=n-; ++i)
         scanf("%d%d",&u,&v), add(u,v), add(v,u);
     Dfs(,);
     for (int i=; i<=LOG2; ++i) ans=min(ans,f[][i]);
     printf("%d\n",ans);
 }