POJ - 3264 Balanced Lineup 线段树解RMQ

这个题目是一个典型的RMQ问题，给定一个整数序列，1~N，然后进行Q次询问，每次给定两个整数A，B，（1<=A<=B<=N),求给定的范围内，最大和最小值之差。

解法一：这个是最初的解法，时间上可能会超时，下面还有改进算法.4969ms

 #include<stdio.h>
 #include<stdlib.h>
 #define INF 1000010
 #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
 #define min(a,b) ((a)>(b)?(b):(a))

 typedef struct res
 {
     int mx,mi;
 } pair;

 typedef struct node
 {
     struct node *lc,*rc;
     int ld,rd;
     pair res;
 }  node;

 node *buildTree(int a,int b)
 {
     node*p=(node*)malloc(sizeof(node));
     p->ld=a;
     p->rd=b;
     p->res.mx=;
     p->res.mi=INF;
     p->lc=p->rc=NULL;
     if(a==b)
         return p;
     p->lc=buildTree(a,(a+b)>>);
     p->rc=buildTree(((a+b)>>)+,b);
     return p;
 }

 void insert(node*T,int pos,int key)
 {
     int mid=(T->rd+T->ld)>>;
     if(T->rd==T->ld)
     {
         T->res.mx=T->res.mi=key;
         return;
     }
     if(pos<=mid)
         insert(T->lc,pos,key);
     else insert(T->rc,pos,key);
     T->res.mx=max(T->lc->res.mx,T->rc->res.mx);
     T->res.mi=min(T->lc->res.mi,T->rc->res.mi);
     return;
 }

 pair search(node*T,int a,int b)
 {
     pair  temp1,temp2,ans;
     int mid=(T->rd+T->ld)>>;

     temp1.mx=temp2.mx=;
     temp1.mi=temp2.mi=INF;
     if(a<=T->ld&&T->rd<=b)
         return T->res;
     if(a<=mid)
         temp1=search(T->lc,a,b);
     if(b>mid)
         temp2=search(T->rc,a,b);
     ans.mx=max(temp1.mx,temp2.mx);
     ans.mi=min(temp1.mi,temp2.mi);
     return ans;
 }

 int main(void)
 {
     int n,q,i,a,b;
     pair ans;
     scanf("%d%d",&n,&q);
     node *head=buildTree(,n);
     for(i=; i<=n; i++)
     {
         scanf("%d",&a);
         insert(head,i,a);
     }
     for(i=; i<=q; i++)
     {
         scanf("%d%d",&a,&b);
         ans=search(head,a,b);
         printf("%d\n",ans.mx-ans.mi);
     }
     return ;
 }

解法二：

利用数组的形式：3704ms

 #include<stdio.h>
 #include<stdlib.h>
 #include<string.h>
 #define N 1000010
 #define INF 1000010
 #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
 #define min(a,b) ((a)>(b)?(b):(a))

 int l[N],r[N],i,n;
 typedef struct
 {
     int mx,mi;
 } pair;
 pair res[N];

 void BuildTree(int x,int y,int p)
 {
     l[p]=x;
     r[p]=y;
     if(x==y)
         return;
     BuildTree(x,(x+y)>>,*p);
     BuildTree(((x+y)>>)+,y,*p+);
 }

 void Insert(int num,int p)
 {
     int mid=(l[p]+r[p])>>;
     res[p].mx=max(res[p].mx,num);
     res[p].mi=min(res[p].mi,num);
     if(l[p]==r[p])
         return;
     if(i<=mid)
         Insert(num,*p);
     else Insert(num,*p+);
 }

 pair search(int x,int y,int p)
 {
     pair a1,a2,ans;
     a1.mx=a2.mx=;
     a1.mi=a2.mi=INF;
     int mid=(l[p]+r[p])>>;
     if(x<=l[p]&&y>=r[p])
         return res[p];
     if(x<=mid)
     a1=search(x,y,*p);
     if(y>mid)
     a2=search(x,y,*p+);
     ans.mx=max(a1.mx,a2.mx);
     ans.mi=min(a1.mi,a2.mi);
     return ans;
 }

 int main(void)
 {
     int q,j,x,y;
     pair ans;
     memset(res,,sizeof(res));
     scanf("%d%d",&n,&q);
     BuildTree(,n,);
     for(i=; i<N; i++)
         res[i].mi=INF;
     for(i=; i<=n; i++)
     {
         scanf("%d",&j);
         Insert(j,);
     }

     for(i=; i<q; i++)
     {
         scanf("%d%d",&x,&y);
         ans=search(x,y,);
         printf("%d\n",ans.mx-ans.mi);
     }
     return ;
 }

解法三：

这是利用别人的算法改进而来，所以有时候多借鉴别人的代码，并且可以和自己的想法结合起来，效果还不错.

 #include<stdio.h>
 #include<string.h>
 #include<stdlib.h>
 #define N 50010
 #define INF 1000010
 #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
 #define min(a,b) ((a)>(b)?(b):(a))

 typedef struct
 {
     int l,r;
     int mx,mi;
 } pair;
 pair temp[N*];
 int Max,Min;

 void BuildTree(int x,int y,int p)
 {
     temp[p].l=x;
     temp[p].r=y;
     temp[p].mx=;
     temp[p].mi=INF;
     if(x==y)
         return;
     int mid=(x+y)/;
     BuildTree(x,mid,p*);
     BuildTree(mid+,y,*p+);
 }

 void Insert(int v,int num,int p)
 {
     if(temp[v].l==temp[v].r)
     {
         temp[v].mx=temp[v].mi=num;
         return ;
     }
     int mid=(temp[v].r+temp[v].l)/;
     if(p<=mid)
     {
         Insert(*v,num,p);
         temp[v].mx=max(temp[v].mx,temp[*v].mx);
         temp[v].mi=min(temp[v].mi,temp[*v].mi);
     }
     else
     {
         Insert(*v+,num,p);
         temp[v].mx=max(temp[v].mx,temp[*v+].mx);
         temp[v].mi=min(temp[v].mi,temp[*v+].mi);
     }
 }

 void search(int x,int y,int p)
 {
     if(temp[p].l==x&&temp[p].r==y)
     {
         Max=max(Max,temp[p].mx);
         Min=min(Min,temp[p].mi);
         return;
     }
     int mid=(temp[p].l+temp[p].r)/;
     if(x>mid)
     {
         search(x,y,*p+);
     }
     else if(y<=mid)
     {
         search(x,y,*p);
     }
     else
     {
         search(x,mid,*p);
         search(mid+,y,*p+);
     }
     return;
 }

 int main(void)
 {
     int n,q,i,x,y;
     scanf("%d%d",&n,&q);
     BuildTree(,n,);
     for(i=;i<=n;i++)
     {
         scanf("%d",&x);
         Insert(,x,i);
     }
     for(i=;i<q;i++)
     {
         scanf("%d%d",&x,&y);
         Max=;
         Min=INF;
         search(x,y,);
         printf("%d\n",Max-Min);
     }
     return ;
 }