P3514 [POI2011]LIZ-Lollipop（规律+瞎搞）

题意

给一个只有1和2的序列，每次询问有没有一个子串的和为x

( 1≤n,m≤1 000 000 )kkk ( 1≤k≤2 000 000 )

题解

我觉得是道好题。

主要是证明一个性质：假如有一个字串的和为偶(奇）数,那么小于这个偶（奇）数的所有偶（奇）数一定等于这个串的某个字串的和。

我们考虑这个串的边界l，r

假设l==1,r==1那么l++,r--,和可以减2

假设l==2,r==1那么l++，和可以减2；

假设l==1,r==2那么r--，和可以减2；

假设l==2,r==2那么l++或r--和可以减2；

所以我们找到可以用一个串表示的最大偶(奇)数然后一直缩小这个区间就行。

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int N=;
 const int M=;
 char s[M];
 int n,m,a[N],sum,head,tail,l,r,ll[M],rl[M];
 int main(){
     scanf("%d%d",&n,&m);
     cin>>s;
     int len=strlen(s);
     for(int i=;i<len;i++){
         if(s[i]=='W')a[i+]=;
         else a[i+]=;
     }
     for(int i=;i<=n;i++)
         sum+=a[i];
     head=;
     tail=n;
     while(a[head]!=&&head<=n)head++;
     head++;
     while(a[tail]!=&&tail>=)tail--;
     tail--;
     l=;r=n;
     while(l<=r){
     //    cout<<sum<<" "<<l<<" "<<r<<endl;
         rl[sum]=r;ll[sum]=l;
         if(a[l]==&&a[r]==){
             l++;r--;sum-=;
         }
         else if(a[l]==){
             l++;sum-=;
         }
         else{
             r--;
             sum-=;
         }
     }
     sum=;
     if(head<=n||tail>=){
         if(head-<n-tail){
             l=head;
             r=n;
             for(int i=head;i<=n;i++)
                 sum+=a[i];
         }
         else{
             l=;r=tail;
             for(int i=;i<=tail;i++)
                 sum+=a[i];
         }
     //    cout<<sum<<endl;
         while(l<=r){
             rl[sum]=r;ll[sum]=l;
             if(a[l]==&&a[r]==){
                 l++;r--;sum-=;
             }
             else if(a[l]==){
                 l++;sum-=;
             }
             else{
                 r--;
                 sum-=;
             }
         }
     }
     for(int i=;i<=m;i++){
         int k;
         scanf("%d",&k);
         if(ll[k]==&&rl[k]==)printf("NIE\n");
         else printf("%d %d\n",ll[k],rl[k]);
     }
     return ;
 }