BZOJ1194: [HNOI2006]潘多拉的盒子(tarjan)

Description

传说中，有个神奇的潘多拉宝盒。如果谁能打开，便可以拥有幸福、财富、爱情。可是直到真的打开，才发现与之

相随的还有灾难、不幸。其实，在潘多拉制造这个宝盒的时候，设置了一些咒语来封锁住灾难与不幸。然而，直到

科技高度发达的今天，人们才有希望弄懂这些咒语。所以说，上千年来，人们只得忍受着各种各样的疾病和死亡的

痛苦。然而，人类的命运从此改变了。经过数十年的研究，NOI组织在最近终于弄清楚了潘多拉咒语的原理。咒语

是由一个叫做咒语机的机器产生的。用现在的名词来解释，咒语机其实就是一个二进制产生器，它产生的一个二进

制字符串（这个字符串叫做咒语源）经加密后就形成了咒语。二进制产生器的结构是这样的：它由n个元件组成，

不妨设这n个元件的标号为0到n-1。在每个时刻，都有且仅有一个信号，它停留在某个元件上。一个信号就是一个

二进制字符串。最开始，有一个空串信号停留在元件0上。在某个时刻，如果有一个信号s停留在元件I上，那么，

这时元件i可以将信号后面加一个0,然后把信号传给元件pi,0，也可以将信号后面加一个1,然后传给元件pi,1。也

就是说，下一个时刻有可能，一种可能是一个信号S0（表示字串S后面加一个0形成的字串）仪在元件pi,0上，另一

种可能是有一个信号S1停留在元件pi,1上。有的元件可以将停留在它上面的信号输出，而输出的信号就成为了咒语

源，这样的元件叫做咒语源输出元。不难发现，有些口语源是可能由一个咒语机产生的，而另一些咒语源则不行。

例如，下图的咒语机能产生1,11,111,1111,...等咒语源，但是不能产生0,10,101等咒语源。在这个盒子上，有K个

咒语机，不妨将这些咒语机从0到K-1标号。可能有这种情况，一个咒语机i能够产生的口语源，咒语机j都能产生。

这时，我们称咒语机j是咒语机i的升级。而衡量这个例子的复杂程度的一种办法是：看这个盒子上升级次数最多的

一个咒语机。即：找到一个最长的升级序列a1,a2...at。该升级序列满足：序列中任意两个咒语机的标号都不同，

且都是0到k-1（包含0和k-1）之间的整数，且咒语机a₂是咒语机a₁的升级，咒语机a₃是咒语机a₂的升级...，咒语

机a_t是咒语机a_t-1的升级。你想远离灾难与不幸吗？你想从今以后沐浴幸福的阳光吗？请打开你的潘多拉之盒吧。

不过在拱形它之前，你先得计算一下宝盒上最长的升级序列。

Input

第一行是一个正整数S，表示宝盒上咒语机的个数，（1≤S≤50）。

文件以下分为S块，每一块描述一个咒语机，按照咒语机0,咒语机1...咒语机S－1的顺序描述。

每一块的格式如下。 

一块的第一行有两个正整数n,m。分别表示该咒语机中元件的个数、咒语源输出元的个数

（1≤m≤n≤50）。 

接下来一行有m个数，表示m个咒语源输出元的标号（都在0到n-1之间）。

接下来有n行，每一行两个数。第i行（0≤i≤n-1）的两个数表示pi,0和pi,1

（当然，都在0到n-1之间）。

Output

第一行有一个正整数t,表示最长升级序列的长度。

Sample Input

4
1 1
0
0 0
2 1
0
1 1
0 0
3 1
0
1 1
2 2
0 0
4 1
0
1 1
2 2
3 3
0 0

Sample Output

3

解题思路：

考虑升级关系的判定。

枚举两个图。

由于这个图的特殊性，那就是永远不会失配。

那么我们就只需要判定输出位置就好了。

由于具有高度循环性，只需要Bfs一遍判断就好了。

最后判断包含关系，很显然图中具有传递性

而传递回来只能说明图之间等价。

那么就tarjan缩点跑个Dp就好了。

代码：

 #include<queue>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 struct Pr_ma{
     struct pnt_{
         int ch[];
         bool out;
     }p[];
     int n,m;
     int can;
     int f;
     void Insert(void)
     {
         scanf("%d%d",&n,&m);
         for(int i=;i<=m;i++)
         {
             int id;
             scanf("%d",&id);
             p[id].out=true;
         }
         for(int i=;i<n;i++)
             scanf("%d%d",&p[i].ch[],&p[i].ch[]);
         return ;
     }
 }pr[];
 struct pnt{
     int hd;
     int dfn;
     int low;
     int blg;
     bool vis;
     void res(int x)
     {
         dfn=low=x;
         return ;
     }
 }p[];
 struct pnt_{
     int hd;
     int wgt;
     int ind;
 }p_[];
 struct ent{
     int twd;
     int lst;
 }e[],e_[];
 struct int_{int x;int y;};
 int n;
 int cnt;
 int s_t;
 int c_t;
 int stt;
 int col;
 int cnt_;
 int dp[];
 int sta[];
 int_ stack_[];
 bool vis[][];
 std::queue<int>Q;
 std::queue<int_>Q_;
 void ade(int f,int t)
 {
     cnt++;
     e[cnt].twd=t;
     e[cnt].lst=p[f].hd;
     p[f].hd=cnt;
     return ;
 }
 void ade_(int f_,int t_)
 {
     cnt_++;
     e_[cnt_].twd=t_;
     e_[cnt_].lst=p_[f_].hd;
     p_[f_].hd=cnt_;
     p_[t_].ind++;
     return ;
 }
 bool Bfs(Pr_ma x_,Pr_ma y_)
 {
     while(!Q_.empty())Q_.pop();
     memset(vis,,sizeof(vis));
     Q_.push(stack_[]);
     while(!Q_.empty())
     {
         int_ h=Q_.front();Q_.pop();
         if(vis[h.x][h.y])continue;
         vis[h.x][h.y]=true;
         stack_[++s_t]=h;
         if(x_.p[h.x].out&&!y_.p[h.y].out)return false;
         int nx,ny;
         for(int c=;c<;c++)
         {
             nx=x_.p[h.x].ch[c];
             ny=y_.p[h.y].ch[c];
             Q_.push((int_){nx,ny});
         }
     }
     return true;
 }
 void tarjan(int x)
 {
     p[x].vis=true;
     sta[++stt]=x;
     p[x].res(++c_t);
     for(int i=p[x].hd;i;i=e[i].lst)
     {
         int to=e[i].twd;
         if(p[to].dfn&&!p[to].blg)
             p[x].low=std::min(p[x].low,p[to].dfn);
         else if(!p[to].dfn)
         {
             tarjan(to);
             p[x].low=std::min(p[x].low,p[to].low);
         }
     }
     if(p[x].dfn==p[x].low)
     {
         col++;
         int u;
         do{
             p_[col].wgt++;
             u=sta[stt--];
             p[u].blg=col;
         }while(u!=x);
     }
     return ;
 }
 int Top_sort(void)
 {
     while(!Q.empty())Q.pop();
     int ans=;
     for(int i=;i<=col;i++)if(!p_[i].ind)
         Q.push(i);
     while(!Q.empty())
     {
         int x=Q.front();Q.pop();
         dp[x]+=p_[x].wgt;
         for(int i=p_[x].hd;i;i=e_[i].lst)
         {
             int to=e_[i].twd;
             p_[to].ind--;
             dp[to]=std::max(dp[to],dp[x]);
             if(!p_[to].ind)Q.push(to);
         }
         ans=std::max(ans,dp[x]);
     }
     return ans;
 }
 int main()
 {
 //    freopen("pandora.in","r",stdin);
 //    freopen("pandora.out","w",stdout);
     scanf("%d",&n);
     for(int i=;i<=n;i++)pr[i].Insert();
     for(int i=,j;i<=n;i++)for(j=;j<=n;j++)if(i!=j)
         if(Bfs(pr[i],pr[j]))ade(i,j);
     for(int i=;i<=n;i++)if(!p[i].blg)
         tarjan(i);
 //    for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d\n",p[i].blg);
     for(int u=;u<=n;u++)
     {
         for(int i=p[u].hd;i;i=e[i].lst)
         {
             int v=e[i].twd;
             int x=p[u].blg;
             int y=p[v].blg;
             if(x!=y)ade_(x,y);
         }
     }
     printf("%d\n",Top_sort());
     return ;
 }