BZOJ 1050 [HAOI2006]旅行comf（最小生成树）

题意

第一行包含两个正整数，N和M。下来的M行每行包含三个正整数：x，y和v。表示景点x到景点y之间有一条双向公路

，车辆必须以速度v在该公路上行驶。最后一行包含两个正整数s，t，表示想知道从景点s到景点t最大最小速度比

最小的路径。s和t不可能相同。

1<N<=500,1<=x,y<=N，0<v<30000，0<M<=5000

思路

首先把边按边权排序
枚举第一条边是哪条，之后从这条边开始Kruskal，直到S与T联通或所有边都用完
因为最小生成树可以保证最大边权尽量小，所以在最小边权指定的情况下可以找到比值最小的情况，复杂度O(m²)

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 const int N=;
 const int M=;
 struct edge{
     int u,v,w;
 }e[M];
 int n,m,s,t,ans1,ans2,fa[N];
 double mx;
 bool cmp(edge a,edge b){
     return a.w<b.w;
 }
 int find(int x){
     if(fa[x]==x)return x;
     else return fa[x]=find(fa[x]);
 }
 int gcd(int a,int b){
     if(a==)return b;
     if(b==)return a;
     return gcd(b,a%b);
 }
 int main(){
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=;i<=m;i++){
         scanf("%d%d%d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].w);
     }
     scanf("%d%d",&s,&t);
     sort(e+,e++m,cmp);
     mx=9999999.0;
     for(int i=;i<=m;i++){
         for(int j=;j<=n;j++){
             fa[j]=j;
         }
         int tmp;
         for(int j=i;j<=m;j++){
             int x=find(e[j].u);
             int y=find(e[j].v);
             if(x==y)continue;
             else{
                 fa[x]=y;
             }
             if(find(s)==find(t)){
                 double tmp=(double)e[j].w/(double)e[i].w;
                 if(tmp<mx){
                     ans1=e[j].w;ans2=e[i].w;
                     mx=tmp;
                 }
                 break;
             }
         }
     }
     if(mx==){
         printf("IMPOSSIBLE");
         return ;
     }
     int GCD=gcd(ans1,ans2);
     if(GCD==ans2)printf("%d",ans1/ans2);
     else printf("%d/%d",ans1/GCD,ans2/GCD);
     return ;
 }