HDU 1010 Tempter of the Bone (ZOJ 2110) DFS+剪枝

传送门：

HDU:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1010

ZOJ:http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=1110

题目大意:

一只狗陷入了迷宫，他每秒必须走一步，并且不能重复走已经走过的地方，给定一个出口，要求在恰好为T的时间到达，如果可以，输出YES否则NO

不断的TLE，然后搜了下题解。

这题最漂亮的剪枝就在于奇偶的判断上。Orz

DFS过程中，设终点的坐标为door_x,door_y。当前的坐标为x,y，目标时间为target,当前时间为step

那么如果他能敲好在target-step的时间到达，那么 target - step 和 abs(door_x - x) + abs(door_y - y) 奇偶性相同。

即 （ target - step ） % 2== （ abs(door_x - x) + abs(door_y - y) ） % 2

根据奇-奇=偶，偶-偶=偶 ，可以直接写成

remain=target- (step + abs(door_x - x) + abs(door_y - y))

remain & 1 （为1的话说明remain最后一位为1，显然奇偶性不同）

其他两个剪枝看代码吧

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cmath>
using namespace std;
const int MAXN=10;
char maze[MAXN][MAXN];
const int dx[]={1 ,-1, 0 , 0};
const int dy[]={0 , 0 ,1 ,-1};
int start_x,start_y,door_x,door_y;

bool dfs(int x,int y,int step,int target)
{
    if(step>target)              //剪枝1
        return false;

    int remain=target- (step + abs(door_x - x) + abs(door_y - y));//当前和终点的距离
    if(remain < 0 || remain & 1 ) //剪枝2，如果当前距离更大那么答案显然不存在
        return false;			//如果奇偶性不同也不行,奇-奇=偶，偶-偶=偶
								//Orz想出来的人

    for(int i=0;i<4;i++)
    {
        int nx=x + dx[i];
        int ny=y + dy[i];
        if(maze[nx][ny]=='.')
        {
            maze[nx][ny]='X';
            if(dfs(nx,ny,step+1,target))
                return true;
            maze[nx][ny]='.';
        }
        else if(maze[nx][ny]=='D' && step+1==target)
            return true;

    }
    return false;
}

int main()
{
    int n,m,t;
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&t),n||m||t)
    {
		int empty=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
			scanf("%s",maze[i]+1); //一开始WA不断就是因为输入
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                if(maze[i][j]=='S')
                    start_x=i,start_y=j;
                else if(maze[i][j]=='D')
                    door_x=i,door_y=j;
				if(maze[i][j]=='.')
					empty++;
            }
        }

		if(empty +1 < t)       //剪枝3，如果可走的少于出现出口的时间，显然无解。
        {
                printf("NO\n");
                continue;
        }        

        for(int i=0;i<=n+1;i++)			//最外层直接包上X，省了等下判断越界问题。
            maze[i][0]=maze[i][m+1]='X';
        for(int i=0;i<=m+1;i++)
            maze[0][i]=maze[n+1][i]='X';

        printf("%s\n",dfs(start_x,start_y,0,t)==true? "YES":"NO");
    }
}