大数据处理N!(21<N<2000)

输入：

每行输入1个正整数n，（0<n<1000 000）

输出：

对于每个n，输出n!的（十进制）位数 digit， 和最高位数firstNum。(n!约等于 firstNum * 10^[digit-1] )

方法一：

　利用数学库及相关知识。

采用蛮力，根据定义，直接求解！

所谓n!的十进制位数，就是 log(n)+1, 根据数学公式有：n!=1*2*3*.....*n;

lg(n!)=lg(2)+......lg(n);

第一位数等于 pow(10, lg(n!)的小数部分)

 #include<iostream>
 #include<math.h>

 using namespace std;
 int main(){

         int N;
         cin>>N;

         int firstNum=; // should be 1-9
         int digit=;

         double num=0.0, yushu=0.0;

         for(int i=;i<=N;i++)
         {
                 num=num+log10(i);
         }   

         digit=(int)num + ;

         yushu = num +  - digit;
         firstNum=pow(,yushu);

         cout<< firstNum<< " " <<digit<<endl;

 }

方法二：

把所有数字以字符形式存于数组中，然后倒序输出， 最关键点是要理解乘法的加法进位原理， 代码和测试结果如下

 int main(){

 int N, digit=,tmp=,accu=;
 cin>>N;

 int A[];

 A[]=;

 for(int i=;i<=N;i++)
 {
         accu=;
         tmp=;
         for(int j=;j<digit;j++)
         {
                 tmp=A[j]*i+accu;
                 A[j]=tmp%;
                 accu=tmp/;
         }
         while(accu!=){
                 A[digit]=accu%;
                 accu/=;
                 digit++;
         }
 }

 digit--;
 for(int i=digit; i>=;i--)
   cout<<A[i];

 cout<<endl;

 }

测试结果

[root@wl Geeks]# ./a.out
100
9332621544394415268169923885626670049071596826438162146859296389521759999322991

5608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000