I. Max answer（RMQ预处理前缀和）

题目链接： https://nanti.jisuanke.com/t/38228

题目大意：给你n个数，让你找出一个区间中f的最大值，具体的f计算方法，这段区间的和乘以这段区间的最小值。

具体思路：我们枚举每个位置，对于当前位置的数，通过二分 找出这个数作为区间最小值能够到达的最左端和最右端。如果是正数，我们直接a[i]*这段区间和就可以了，因为都是正数。

如果当前的a[i]是负数，对于这个点的右段，我们找出一个前缀和最小的点，然后对于这个点的左端，我们找出一个前缀和最大的，这样就能保证选定的区间是最小的了，负数*负数=正数。

预处理出前缀和在每段区间的最小值，最大值，以及每个区间中a[i]的最小值。

感谢qyn的讲解。

AC代码：

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 # define inf 0x3f3f3f3f
 # define ll long long
 const int maxn = 5e5+;
 ll dp1[maxn][],dp2[maxn][],dp3[maxn][];
 ll  a[maxn];
 ll  qian[maxn];
 int n;
 void RMQ1()
 {
     for(int i=; i<=; i++)
     {
         for(int j=; j<=n; j++)
         {
             if(j+(<<i)-<=n)
             {
                 dp1[j][i]=min(dp1[j][i-],dp1[j+(<<(i-))][i-]);
             }
         }
     }
 }
 void RMQ2()
 {
     for(int i=; i<=; i++)
     {
         for(int j=; j<=n; j++)
         {
             if(j+(<<i)-<=n)
             {
                 dp2[j][i]=max(dp2[j][i-],dp2[j+(<<(i-))][i-]);
             }
         }
     }
 }
 void RMQ3()
 {
     for(int i=; i<=; i++)
     {
         for(int j=; j<=n; j++)
         {
             if(j+(<<i)-<=n)
             {
                 dp3[j][i]=min(dp3[j][i-],dp3[j+(<<(i-))][i-]);
             }
         }
     }
 }
 bool judge(int l,int r,ll val)
 {
     int k=;
     k=(int)log2((double)(r-l+));
     ll tmp=min(dp1[l][k],dp1[r-(<<k)+][k]);
     return tmp==val;
 }
 int Find_l(int pos)
 {
     int l=,r=pos;
     int ans=pos;
     while(l<=r)
     {
         int mid=(l+r)>>;
         if(judge(mid,pos,a[pos]))
         {
             ans=mid;
             r=mid-;
         }
         else
             l=mid+;
     }
     return ans;
 }
 int Find_r(int pos)
 {
     int l=pos,r=n;
     int ans=pos;
     while(l<=r)
     {
         int mid=(l+r)>>;
         if(judge(pos,mid,a[pos]))
         {
             ans=mid;
             l=mid+;
         }
         else
             r=mid-;
     }
     return ans;
 }
 int get_max(int l,int r)
 {
     int k=;
     k=(int)log2((double)(r-l+));
     ll tmp=max(dp2[l][k],dp2[r-(<<k)+][k]);
     return tmp;
 }
 int get_min(int l,int r)
 {
     int k=;
     k=(int)log2((double)(r-l+));
     ll tmp=min(dp3[l][k],dp3[r-(<<k)+][k]);
     return tmp;
 }
 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     for(int i=; i<=n; i++)
     {
         scanf("%lld",&a[i]);
         dp1[i][]=a[i];
         qian[i]=qian[i-]+a[i];
         dp2[i][]=dp3[i][]=qian[i];
     }
     RMQ1(); ///  区间最小值，在每一次询问的时候求出最左边的端点和最右边的端点
     RMQ2();///  前缀和最大值
     RMQ3(); /// 前缀和最小值
     ll ans=;
     for(int i=; i<=n; i++)
     {
         int t1=Find_l(i);
         int t2=Find_r(i);
         if(a[i]>)
             ans=max(ans,(qian[t2]-qian[t1-])*a[i]);
         else
         {
             ans=max(ans,a[i]*(get_min(i,t2)-get_max(t1,i)));
         }
     }
     printf("%lld\n",ans);
     return ;
 }