Picnic Planning POJ - 1639(最小k度生成树)
Input
Output
Total miles driven: xxx
where xxx is the total number of miles driven by all the brothers' cars.
Sample Input
10
Alphonzo Bernardo 32
Alphonzo Park 57
Alphonzo Eduardo 43
Bernardo Park 19
Bernardo Clemenzi 82
Clemenzi Park 65
Clemenzi Herb 90
Clemenzi Eduardo 109
Park Herb 24
Herb Eduardo 79
3
Sample Output
Total miles driven: 183 题意:park最多连接k次,求一个最小不超过k度的生成树
思路:先将park点排除,构造生成树(可能是森林,s个联通块),再将park点加入,使之前的联通块联通
然后park点还剩k-s条边可以外连,这时候当我们再次任意连接其外的任何一点,都会形成一个环,那么就应该去除该环内
权值最大的边,利用dfs扫描各个联通块,记录从1到该点的路径中最大的一条的编号和权值。之后就进行删除操作,就此重复
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
#include<iostream>
using namespace std; map<string,int>mp;
struct Node
{
int x,y,val;
}node[],dist[];
int fa[];
struct E
{
int y,next,val;
}edge[];
int n,cnt,tot,head[],k,tot2;
bool maps[][];
void add(int x,int y,int val)
{
edge[++tot].y=y;
edge[tot].val=val;
edge[tot].next=head[x];
head[x]=tot;
} bool cmp(Node a,Node b)
{
return a.val < b.val;
} int Find(int x)
{
return fa[x]==x?x:fa[x]=Find(fa[x]);
} void dfs(int s,int pre)
{
for(int i=head[s];i;i=edge[i].next)
{
int to = edge[i].y;
if(maps[s][to] && !dist[to].val)
{
if(edge[i].val < dist[s].val)dist[to] = dist[s];
else
{
dist[to].val = edge[i].val;
dist[to].y = to;
dist[to].x=s;
}
dfs(to,s);
}
}
}
int main()
{
cin>>n;
memset(maps,,sizeof(maps));
mp["Park"] = ;
tot = tot2 = ;
cnt = ;
for(int i=;i<=n;i++)
{
string name1,name2;
int val;
cin>>name1>>name2>>val;
if(!mp[name1])mp[name1] = ++cnt;
if(!mp[name2])mp[name2] = ++cnt;
add(mp[name1],mp[name2],val);
node[++tot2].x=mp[name1];
node[tot2].y=mp[name2];
node[tot2].val=val;
add(mp[name2],mp[name1],val);
}
for(int i=;i<=cnt;i++)fa[i]=i;
sort(node+,node++tot2,cmp);
scanf("%d",&k);
int ans=;
for(int i=;i<=tot2;i++)
{
int x=node[i].x;
int y=node[i].y;
if(x == || y == )continue;
int fx=Find(x);
int fy=Find(y);
if(fx != fy)
{
maps[x][y] = maps[y][x] = ;
fa[fx]=fy;
ans += node[i].val;
}
}
for(int i=;i<=tot2;i++)
{
int x=node[i].x;
int y=node[i].y;
if(x != && y != )continue;
int fx=Find(x);
int fy=Find(y);
if(fx!=fy)
{
maps[x][y] = maps[y][x] = ;
fa[fx]=fy;
ans+=node[i].val;
k--;
}
}
while(k--)
{
memset(dist,,sizeof(dist));
dfs(,);
int minn = 0x3f3f3f3f;
int id=;
for(int i=head[];i;i=edge[i].next)
{
int to = edge[i].y;
if(maps[][to])continue;
if(minn > edge[i].val - dist[to].val)
{
minn = edge[i].val - dist[to].val;
id = i;
}
}
if(minn >=)break;
int to = edge[id].y;
maps[][to] = maps[to][] = ;
maps[dist[to].x][dist[to].y] = maps[dist[to].y][dist[to].x] = ;
ans += minn;
}
printf("Total miles driven: %d\n",ans);
}
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