4.n的高精度阶乘---优化

题目：对于每组测试数据，在一行中给出一非负整数n(n小于等于100)

样例输入

3
5
10

样例输出

6
120
3628800

超时的代码如下：
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

int main(){
    int n, count = 0;
    int a[100] = {1};
    cin >> n;
    if(n == 0){
        cout << 1;
        return 0;
    }
    for(int i = n; i >= 1; i--){
        for(int j = 0; j <= count; j++){
            a[j] *= i;
        }
        for(int j = 0; j <= count; j++){
            if(a[j] > 10){    
                while(a[j] >= 10){
                    a[j] -= 10;
                    a[j + 1]++;
                }
            }
        }
        while(a[count]){
            count++;
        }
        
    }
    for(int i = count - 1; i >= 0; i--)
        cout << a[i];
    return 0;
} 
上面代码最多只能跑出18的阶乘。
下面的代码是可行的：
#include <iostream>
using namespace std;

int main(){
    int a[1000] = {1};
    int len = 1;
    int n, q = 0;
    cin >> n;
　　if(n == 0){  //注意0的阶乘是1
　　　　cout << 1;
　　　　return 0;
}
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        q = 0; //每次要置零 
        for(int j = 0; j < len; j++){
            a[j] = a[j] * i + q;
            q = a[j] / 10;
            a[j] = a[j] % 10;
        }
        if(q > 0){
            a[len] += q; //加上退出前进位 
            len++;
        }
    }
    for(int i = len - 1; i >= 0; i--)
        cout << a[i];
    return 0;
}