三层BP神经网络的python实现

这是一个非常漂亮的三层反向传播神经网络的python实现，下一步我准备试着将其修改为多层BP神经网络。

下面是运行演示函数的截图，你会发现预测的结果很惊人！

提示：运行演示函数的时候，可以尝试改变隐藏层的节点数，看节点数增加了，预测的精度会否提升

 import math
 import random
 import string

 random.seed(0)

 # 生成区间[a, b)内的随机数
 def rand(a, b):
     return (b-a)*random.random() + a

 # 生成大小 I*J 的矩阵，默认零矩阵 (当然，亦可用 NumPy 提速)
 def makeMatrix(I, J, fill=0.0):
     m = []
     for i in range(I):
         m.append([fill]*J)
     return m

 # 函数 sigmoid，这里采用 tanh，因为看起来要比标准的 1/(1+e^-x) 漂亮些
 def sigmoid(x):
     return math.tanh(x)

 # 函数 sigmoid 的派生函数, 为了得到输出 (即：y)
 def dsigmoid(y):
     return 1.0 - y**2

 class NN:
     ''' 三层反向传播神经网络 '''
     def __init__(self, ni, nh, no):
         # 输入层、隐藏层、输出层的节点（数）
         self.ni = ni + 1 # 增加一个偏差节点
         self.nh = nh
         self.no = no

         # 激活神经网络的所有节点（向量）
         self.ai = [1.0]*self.ni
         self.ah = [1.0]*self.nh
         self.ao = [1.0]*self.no

         # 建立权重（矩阵）
         self.wi = makeMatrix(self.ni, self.nh)
         self.wo = makeMatrix(self.nh, self.no)
         # 设为随机值
         for i in range(self.ni):
             for j in range(self.nh):
                 self.wi[i][j] = rand(-0.2, 0.2)
         for j in range(self.nh):
             for k in range(self.no):
                 self.wo[j][k] = rand(-2.0, 2.0)

         # 最后建立动量因子（矩阵）
         self.ci = makeMatrix(self.ni, self.nh)
         self.co = makeMatrix(self.nh, self.no)

     def update(self, inputs):
         if len(inputs) != self.ni-1:
             raise ValueError('与输入层节点数不符！')

         # 激活输入层
         for i in range(self.ni-1):
             #self.ai[i] = sigmoid(inputs[i])
             self.ai[i] = inputs[i]

         # 激活隐藏层
         for j in range(self.nh):
             sum = 0.0
             for i in range(self.ni):
                 sum = sum + self.ai[i] * self.wi[i][j]
             self.ah[j] = sigmoid(sum)

         # 激活输出层
         for k in range(self.no):
             sum = 0.0
             for j in range(self.nh):
                 sum = sum + self.ah[j] * self.wo[j][k]
             self.ao[k] = sigmoid(sum)

         return self.ao[:]

     def backPropagate(self, targets, N, M):
         ''' 反向传播 '''
         if len(targets) != self.no:
             raise ValueError('与输出层节点数不符！')

         # 计算输出层的误差
         output_deltas = [0.0] * self.no
         for k in range(self.no):
             error = targets[k]-self.ao[k]
             output_deltas[k] = dsigmoid(self.ao[k]) * error

         # 计算隐藏层的误差
         hidden_deltas = [0.0] * self.nh
         for j in range(self.nh):
             error = 0.0
             for k in range(self.no):
                 error = error + output_deltas[k]*self.wo[j][k]
             hidden_deltas[j] = dsigmoid(self.ah[j]) * error

         # 更新输出层权重
         for j in range(self.nh):
             for k in range(self.no):
                 change = output_deltas[k]*self.ah[j]
                 self.wo[j][k] = self.wo[j][k] + N*change + M*self.co[j][k]
                 self.co[j][k] = change
                 #print(N*change, M*self.co[j][k])

         # 更新输入层权重
         for i in range(self.ni):
             for j in range(self.nh):
                 change = hidden_deltas[j]*self.ai[i]
                 self.wi[i][j] = self.wi[i][j] + N*change + M*self.ci[i][j]
                 self.ci[i][j] = change

         # 计算误差
         error = 0.0
         for k in range(len(targets)):
             error = error + 0.5*(targets[k]-self.ao[k])**2
         return error

     def test(self, patterns):
         for p in patterns:
             print(p[0], '->', self.update(p[0]))

     def weights(self):
         print('输入层权重:')
         for i in range(self.ni):
             print(self.wi[i])
         print()
         print('输出层权重:')
         for j in range(self.nh):
             print(self.wo[j])

     def train(self, patterns, iterations=1000, N=0.5, M=0.1):
         # N: 学习速率(learning rate)
         # M: 动量因子(momentum factor)
         for i in range(iterations):
             error = 0.0
             for p in patterns:
                 inputs = p[0]
                 targets = p[1]
                 self.update(inputs)
                 error = error + self.backPropagate(targets, N, M)
             if i % 100 == 0:
                 print('误差 %-.5f' % error)

 def demo():
     # 一个演示：教神经网络学习逻辑异或（XOR）------------可以换成你自己的数据试试
     pat = [
         [[0,0], [0]],
         [[0,1], [1]],
         [[1,0], [1]],
         [[1,1], [0]]
     ]

     # 创建一个神经网络：输入层有两个节点、隐藏层有两个节点、输出层有一个节点
     n = NN(2, 2, 1)
     # 用一些模式训练它
     n.train(pat)
     # 测试训练的成果（不要吃惊哦）
     n.test(pat)
     # 看看训练好的权重（当然可以考虑把训练好的权重持久化）
     #n.weights()

 if __name__ == '__main__':
     demo()