3624: [Apio2008]免费道路

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先预处理全用水泥路能做到的联通状态

然后处理必须选那些鹅卵石道路才能生成树,这些边标记选择

再随便加有联通贡献鹅卵石路加到k条即可


#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define LL long long
using namespace std; int i,m,n,j,k,x,y,z,f[100001],c1,c2,bl[500001],cnt1,cnt2;
struct vv
{
int x,y;
} b[500001],w[500001]; int find(int x)
{
if(f[x]==x) return x;
f[x]=find(f[x]);
return f[x];
} int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
for(i=1;i<=n;i++) f[i]=i; for(i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
if(z) { c1+=1; b[c1].x=x, b[c1].y=y;}
else {c2+=1; w[c2].x=x; w[c2].y=y;}
}
if(c2<k) {printf("no solution\n"); return 0;} for(i=1;i<=c1;i++) if(find(b[i].x)!=find(b[i].y)) f[f[b[i].x]]=f[b[i].y], cnt1+=1; if(cnt1<n-1-k) {printf("no solution\n"); return 0;} for(i=1;i<=c2;i++) if(find(w[i].x)!=find(w[i].y)) bl[i]=1, f[f[w[i].x]]=f[w[i].y], cnt2+=1; if(cnt1+cnt2!=n-1) {printf("no solution\n"); return 0;} for(i=1;i<=n;i++) f[i]=i; k-=cnt2; for(i=1;i<=c2;i++)
if(bl[i]) f[find(w[i].x)]=find(w[i].y);
else if(k && find(w[i].x)!=find(w[i].y)) bl[i]=1, f[f[w[i].x]]=f[w[i].y], k-=1; if(k) {printf("no solution\n"); return 0;} for(i=1;i<=c1;i++)
if(find(b[i].x)!=find(b[i].y))
{
printf("%d %d 1\n",b[i].x, b[i].y);
f[f[b[i].x]]=f[b[i].y];
}
for(i=1;i<=c2;i++) if(bl[i]) printf("%d %d 0\n",w[i].x,w[i].y);
}

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