P3850 [TJOI2007]书架

题目描述

Knuth先生家里有个精致的书架，书架上有N本书，如今他想学到更多的知识，于是又买来了M本不同的新书。现在他要把新买的书依次插入到书架中，他已经把每本书要插入的位置标记好了，并且相应的将它们放好。由于Knuth年龄已大，过几天他已经记不清某些位置上放的到底是什么书了，请问你能帮助他吗？

输入输出格式

输入格式：

输入文件的第一行为整数N，接下来N行分别是书架上依次放着的N本书的书名（书名由不含空格的字符串构成，长度不超过10）。下一行将要输入一个整数M，接下来的M行分别为这本书的书名和要插入的位置。下一行将要输入一个整数Q，接下来共有Q次询问，每行都是一个整数表示询问的位置。（书架上位置的编号从0开始）

输出格式：

输出Q行，每行对应着相应查询位置的书名。

输入输出样例

输入样例#1：

3

Math

Algorithm

Program

2

Picture 2

System 1

3

0

1

3

输出样例#1：

Math

System

Picture

说明

原来有三本书Math、Algorithm、System，后来又买了两本书，分别插入到2和1的位置，每次插入时其他书都要向后挪一个位置，最后书架上书的序列为：

0 Math

1 System

2 Algorithm

3 Picture

4 Program

Q次询问依次为0, 1, 3位置的书，所以答案为：Math、System、Picture

对于30%的数据，1 ≤ N ≤ 100, 1 ≤ M ≤ 10³, 1 ≤ Q ≤ 10³

对于100%的数据，1 ≤ N ≤ 200, 1 ≤ M ≤ 10⁵, 1≤Q≤10⁴

对于100%的数据都符合题目中所描述的限制关系，数据保证每次插入的位置均不超过当时书架上书的数量，而且保证Q次查询中的每个位置上一定有书。

Solution：

　　水题，就一SB平衡树。

　　用平衡树维护中序，直接模拟插入的过程，再查询第k位置输出就好了。

代码：

/*Code by 520 -- 10.3*/

#include<bits/stdc++.h>

#define il inline

#define RE register

#define For(i,a,b) for(RE int (i)=(a);(i)<=(b);(i)++)

using namespace std;

const int N=;

int n,m,ch[N][],root,cnt,siz[N],date[N],rnd[N];

string s[N];

il int newnode(int v){siz[++cnt]=,date[cnt]=v,rnd[cnt]=rand();return cnt;}

il void up(int x){siz[x]=siz[ch[x][]]+siz[ch[x][]]+;}

int merge(int x,int y){

    if(!x||!y) return x+y;

    if(rnd[x]<rnd[y]) {ch[x][]=merge(ch[x][],y),up(x);return x;}

    else {ch[y][]=merge(x,ch[y][]),up(y);return y;}

}

void split(int rt,int v,int &x,int &y){

    if(!rt) {x=y=;return;}

    if(siz[ch[rt][]]<v) x=rt,split(ch[rt][],v-siz[ch[rt][]]-,ch[x][],y),up(x);

    else y=rt,split(ch[rt][],v,x,ch[y][]),up(y);

}

il int kth(int rt,int v){

    while(){

        if(siz[ch[rt][]]>=v) rt=ch[rt][];

        else if(siz[ch[rt][]]+<v) v-=siz[ch[rt][]]+,rt=ch[rt][];

        else return date[rt];

    }

}

int main(){

    ios::sync_with_stdio();

    cin>>n; int v,x,y;

    For(i,,n) cin>>s[i],root=merge(root,newnode(i));

    cin>>m;

    For(i,n+,n+m) cin>>s[i]>>v,split(root,v,x,y),root=merge(merge(x,newnode(i)),y);

    cin>>m;

    For(i,,m) cin>>v,split(root,v,x,y),cout<<s[kth(y,)]<<endl,root=merge(x,y);

    return ;

}