【uoj219】 NOI2016—优秀的拆分

http://uoj.ac/problem/219 (题目链接)

题意

　　一个字符串求它有多少个形如AABB的子串。

Solution

　　其实跟后缀数组里面一个论文题poj3693处理方式差不多吧。

　　先处理出以位置${x}$为终点的${AA}$串的个数，区间加法用差分处理，然后处理出以位置${y}$为起点的${BB}$串的个数，统计答案。

细节

　　清空数组，后缀数组里面的${wa,wb}$数组也要清空。开LL

代码

// uoj219
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cmath>
#define LL long long
#define inf 1ll<<30
#define Pi acos(-1.0)
#define free(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);
using namespace std;

const int maxn=100010;
int sa[2][maxn],rank[2][maxn],height[2][maxn];
int ST[2][maxn][30],Log[maxn],bin[30];
char s[maxn];
LL cnt[maxn];

namespace Suffix {
	int wa[maxn],ww[maxn],wb[maxn];

	bool cmp(int *r,int a,int b,int l) {
		return r[a]==r[b] && r[a+l]==r[b+l];
	}
	void da(char *r,int *sa,int n,int m) {
		int i,j,p,*x=wa,*y=wb;
		for (i=0;i<=n+1;i++) wa[i]=wb[i]=0;   //important
		for (i=0;i<=m;i++) ww[i]=0;
		for (i=1;i<=n;i++) ww[x[i]=r[i]]++;
		for (i=1;i<=m;i++) ww[i]+=ww[i-1];
		for (i=n;i>=1;i--) sa[ww[x[i]]--]=i;
		for (j=1,p=0;p<n;j<<=1,m=p) {
			for (p=0,i=n-j+1;i<=n;i++) y[++p]=i;
			for (i=1;i<=n;i++) if (sa[i]>j) y[++p]=sa[i]-j;
			for (i=0;i<=m;i++) ww[i]=0;
			for (i=1;i<=n;i++) ww[x[y[i]]]++;
			for (i=1;i<=m;i++) ww[i]+=ww[i-1];
			for (i=n;i>=1;i--) sa[ww[x[y[i]]]--]=y[i];
			for (swap(x,y),x[sa[1]]=p=1,i=2;i<=n;i++)
				x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j) ? p : ++p;
		}
	}
	void calheight(int x,char *s,int *sa,int n) {
		for (int i=1;i<=n;i++) rank[x][sa[i]]=i;
		for (int k=0,i=1;i<=n;i++) {
			if (k) k--;
			int j=sa[rank[x][i]-1];
			while (s[i+k]==s[j+k]) k++;
			height[x][rank[x][i]]=k;
		}
	}
}
using namespace Suffix;

int query(int k,int x,int y) {
	if (x>y) swap(x,y);x++;
	int l=Log[y-x+1];
	return min(ST[k][x][l],ST[k][y-bin[l]+1][l]);
}
void Init() {
	memset(s,0,sizeof(s));
	memset(sa,0,sizeof(sa));
	memset(ST,0,sizeof(ST));
	memset(cnt,0,sizeof(cnt));
	memset(rank,0,sizeof(rank));
	memset(height,0,sizeof(height));
}
int main() {
	bin[0]=1;for (int i=1;i<=20;i++) bin[i]=bin[i-1]<<1;
	for (int i=2;i<maxn;i++) Log[i]=Log[i>>1]+1;
	int T;scanf("%d",&T);
	while (T--) {
		Init();
		scanf("%s",s+1);
		int n=strlen(s+1);LL ans=0;
		da(s,sa[0],n,300);
		calheight(0,s,sa[0],n);
		for (int i=1;i<=n>>1;i++) swap(s[i],s[n-i+1]);
		da(s,sa[1],n,300);
		calheight(1,s,sa[1],n);
		for (int i=0;i<=1;i++)
			for (int j=1;j<=n;j++) ST[i][j][0]=height[i][j];
		for (int k=0;k<=1;k++)
			for (int j=1;j<=20;j++)
				for (int i=1;bin[j]+i<=n+1;i++)
					ST[k][i][j]=min(ST[k][i][j-1],ST[k][i+bin[j-1]][j-1]);
		for (int i=1;i<=n;i++)
			for (int j=i+1;j<=n;j+=i) {   //计算以当前位置为终点AA有多少个
				int nxt=min(query(0,rank[0][j-i],rank[0][j]),i);
				int pre=min(query(1,rank[1][n-(j-i)+1],rank[1][n-j+1]),i);
				if (nxt+pre>i) cnt[j-pre+i]++,cnt[j+nxt]--;
			}
		for (int i=1;i<=n;i++) cnt[i]+=cnt[i-1];
		for (int i=1;i<=n;i++) cnt[i]+=cnt[i-1];
		for (int i=1;i<=n;i++)
			for (int j=1;j<=n-i;j+=i) {   //计算以当前位置为起点BB有多少个
				int nxt=min(query(0,rank[0][j],rank[0][j+i]),i);
				int pre=min(query(1,rank[1][n-j+1],rank[1][n-(j+i)+1]),i);
				if (nxt+pre>i) ans+=cnt[max(0,j+nxt-i-1)]-cnt[max(0,j-pre-1)];
			}
		printf("%lld\n",ans);
	}
	return 0;
}