C++ STL：优先队列的使用详解

　　堆是一个很重要的数据结构，那么我们如何更加简洁的去写大根/小根堆呢？

　　对于很多语言来说，只能一步一步手打，但是对于C++来说，写大根小根堆就简便得多，因为C++中有一个容器叫做priority_queue，这个容器和queue都包含在头文件<queue>中，priority_queue容器叫做可以模拟优先队列，这个容器可以将你输入的数据按顺序储存在容器里，插入元素和删除元素操作的时间复杂度都是log N，但是查询堆顶元素（最值）的时间复杂度是O(1)，插入和删除用：a.push(x)和a.pop()来进行，返回堆顶元素的操作是a.top()，由于优先队列自身的特性，它本身只能写大根堆，但是如果我们将输入时的数据都变为它的相反数，输出时再变为相反数，这样就可以将优先队列变成小根堆，当然我们也可以重载‘<’来实现。

　　下面介绍一道相关的水题：

题目描述

在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过 n-1n−1 次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为 11 ，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

例如有 33 种果子，数目依次为 11 ， 22 ， 99 。可以先将 11 、 22 堆合并，新堆数目为 33 ，耗费体力为 33 。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为 1212 ，耗费体力为 1212 。所以多多总共耗费体力 =3+12=15=3+12=15 。可以证明 1515 为最小的体力耗费值。

输入格式

共两行。
第一行是一个整数 n(1\leq n\leq 10000)n(1≤n≤10000) ，表示果子的种类数。

第二行包含 nn 个整数，用空格分隔，第 ii 个整数 a_i(1\leq a_i\leq 20000)ai(1≤ai≤20000) 是第 ii 种果子的数目。

输出格式

一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于 2^{31}231 。

输入输出样例

输入 #1复制

3

1 2 9

输出 #1复制

说明/提示

对于30％的数据，保证有n \le 1000n≤1000：

对于50％的数据，保证有n \le 5000n≤5000；

对于全部的数据，保证有n \le 10000n≤10000。

　　这是2004年NOIP提高组的题，我们根据贪心思想，每次将现在有的果子堆最小的两个结合，可以保证每一步都是最优，我们可以用小根堆来实现，每次弹出两个最小的元素，然后再将他们合并后的果子堆得值再放入堆中。

Code:

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<queue>

using namespace std;

priority_queue<int> a;

long long ans=;

int main(){

    int n,x;

    cin>>n; 

    for(int i=;i<=n;i++) cin>>x,a.push(-x);

    for(int i=;i<n;i++){

        int k=-a.top();

        a.pop();

        int j=-a.top();

        a.pop();

        ans+=k+j;

        a.push(-k-j);

    }

    cout<<ans<<endl;

}

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