洛谷 P3374 【模板】树状数组 1（单点加，区间和）

题目链接

https://www.luogu.org/problemnew/show/P3374

树状数组

树状数组最基本的就是求区间和。

维护：

• 空间复杂度：O(n)
• 时间复杂度（区间和，单点修改）：

　　　　修改：O(logn)

　　　　查询：O(logn)

用c[i]表示（i-lowbit[i]+1,i）区间的和。

查询时，用到前缀和的思想，(i,j)=c[j]-c[i-1]。

优点

代码简单

缺点

难理解

代码（解析）

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 using namespace std;
 const int maxn=;
 int n,m;
 int c[maxn];
 int lowbit(int x){//求对应数字的二进制的从后往前的第一个1。
     return x&(-x);//例如：6(110)->lowbit(6)=2;12(1100)->lowbit(12)=4
 }
 void update(int x,int v){//初始化和更新
     for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)){//自己手画一下
         c[i]+=v;
     }
 }
 int query(int x){    //查询：和更新很像，像是互逆的
     int res=;
     for(int i=x;i>;i-=lowbit(i)) res+=c[i];
     return res;
 }
 int main()
 {
     cin>>n>>m;
     for(int i=;i<=n;i++){
         int v;
         scanf("%d",&v);
         update(i,v);
     }
     for(int i=;i<=m;i++){
         int k,x,y;
         scanf("%d%d%d",&k,&x,&y);
         if(k==) update(x,y);
         if(k==) cout<<query(y)-query(x-)<<endl;
     }
     return ;
 }