2019牛客国庆集训派对day1（A, B E F K）

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/1099#question

A:可知符合条件的图中间肯定存在一个由1构成的矩形，找到由1构成矩形的边界，判断出现的1的数量等不等于矩形的面积即可。

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 char a[][];
 int main()
 {
     int n, m;
     while(cin >> n >> m)
     {
         int x1 = , x2 = ;
         int y1 = , y2 = ;
         int cnt = ;
         for(int i = ;i < n;i++)
             for(int j = ;j < m;j++)
                 cin >> a[i][j];
         for(int i = ;i < n;i++)
             for(int j = ;j < m;j++)
                 if(a[i][j] == ''){
                     cnt++;
                     x1 = min(x1, i);
                     x2 = max(x2, i);
                     y1 = min(y1, j);
                     y2 = max(y2, j);
                 }
         if((x2 - x1 + )*(y2 - y1 + ) == cnt) cout << "Yes" << endl;
         else cout << "No" << endl;
     }
     return ;
 }

B：题目所给的式子是组合数的公式C(n,k)，组合数的函数是一个开口向下的二次函数，故有对称性，所以在一边上可以单调递增，我们可以从C(n,0)一直枚举到C(n,min(k, n - k));然后超过1e18则跳出。

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const ll INF = 1e18;
 ll n, k;
 void yf(ll &a, ll &b){
     ll d = __gcd(a, b);
     a /= d;
     b /= d;
 }
 int main()
 {
     std::ios::sync_with_stdio(false);
     while(cin >> n >> k)
     {
         bool flag = false;
         k = min(k, n - k);
         ll cnt = n;
         ll sum = ;
         ll last = ;
         for(ll i = ;i <= k;i++){
             ll t1 = cnt--;
             ll t2 = i;
             yf(t1, t2);
             yf(t1, last);
             yf(sum, t2);
             sum *= t1;
             last *= t2;
             yf(sum, last);
             if(sum / last >= INF ){
                 cout << INF << endl;
                 flag = true;
                 break;
             }
         }
         if(!flag)
         cout << sum << endl;
     }

     return ;
 }

E:记忆化搜索。

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 string a;
 int ans;
 int vis[];
 void dfs(int now){
     if(now >= a.size())
     {
         ans++;
         return;
     }
     int t = a[now] - '';
     if(!vis[t]){
         vis[t] = ;
         dfs(now + );
         vis[t] = ;
     }
     if(a[now]- '' !=  && now +  < a.size()){
         int tmp = t *  + a[now + ] - '';
         if(!vis[tmp]){
             vis[tmp] = ;
             dfs(now + );
             vis[tmp] = ;
         }
     }

 }
 int main()
 {

     std::ios::sync_with_stdio(false);
     while(cin >> a){
         ans = ;
         dfs();
         cout << ans << endl;
     }

 }

F:题意：Bobo一开始位于平面上的原点 (0,0)，有四种操作：向右最多移动a步，向上最多移动b步，向左最多移动c步，向下最多移动d步。问执行 n 次操作可以到达多少个不同的点。

思路：只进行一步的操作很简单，分别可以到达坐标轴上离原点最远的 (a, 0), (0, b), (-c, 0), (0, -d)。故包含原点在内共有 1 + a + b + c + d 个点。

多步的话，我们先只看第一象限内的情况：

第一次操作到达x轴上区间 [1, a]，第2次到第n次竖直方向上能到达 [1, (n-1)b)] ，共 a*(n-1)b个点；

两次操作到达x轴上区间 [a+1, 2a], 第2次到第n次竖直方向上能到达 [1, (n-2)b)] ，共 a*(n-2)b个点；

···

n-1次操作到达x轴上区间 [(n-2)a+1, (n-1)a], 第n-1次到第n次竖直方向上能到达 [1, b] ，共 a*b个//点；

// n 次操作到达x轴上最远的a个点 [(n-1)*a+1, na]。

所以答案很简单， 1 + n*(a + b + c + d) + n(n-1)/2 * (ab + bc + cd + ad) 。

参考博客：https://www.cnblogs.com/izcat/p/11618652.html

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int mod = 1e9+;
 int main()
 {
     ll n, a, b, c, d;
     while(cin >> n >> a >> b >> c >> d)
     {
         ll ans = 1LL + (a + b + c + d) % mod * n % mod + n * (n - ) /  % mod*((a * b % mod+ b * c % mod + c * d % mod + a * d % mod) % mod) % mod;
         cout << ans % mod << endl;
     }
     return ;
 }

K：模拟链表，学了大佬的写法，才40行代码，自己手写链表写吐了还WA了

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int maxn = 1e5+;
 int n,m,x,y;
 list <int> L[maxn],D[maxn];//L为正序， D为L的倒序
 int main()
 {
     while(cin >> n >> m)
     {
         for(int i = ;i <= n;i++)
         {
             L[i].clear(),L[i].push_back(i);
             D[i].clear(),D[i].push_back(i);
         }
         while(m--)
         {
             cin >> x >> y;
             D[y].splice(D[y].end(), D[x]);//将x的倒序拼接在y后面
             L[x].splice(L[x].end(), L[y]);//x和y正序拼接
             swap(L[x], D[y]);//y的倒序成为x的正序
             swap(D[x], D[y]);//x的正序成为x的倒序
             L[y].clear();
             D[y].clear();
         }
         cout << L[].size();
         for(auto it:L[]) cout << " " << it;
         cout << endl;
     }
     return ;
 }