[BZOJ2964]Boss单挑战

题目描述

某$RPG$游戏中，最后一战是主角单挑$Boss$，将其简化后如下：

主角的气血值上限为$HP$，魔法值上限为$MP$，愤怒值上限为$SP$；$Boss$仅有气血值，其上限为$M$。

现在共有$N$回合，每回合都是主角先行动，主角可做如下选择之一：

普通攻击：减少对方$X$的气血值，并增加自身$DSP$的愤怒值。（不超过上限）
法术攻击：共有$N1$种法术，第$i$种消耗$B_i$的魔法值，减少对方$Y_i$的气血值。（使用时要保证$MP$不小于$B_i$）
特技攻击：共有$N2$种特技，第$i$种消耗$C_i$的愤怒值，减少对方$Z_i$的气血值。（使用时要保证$SP$不小于$C_i$）
使用$HP$药水：增加自身$DHP$的气血值。（不超过上限）
使用$MP$药水：增加自身$DMP$的魔法值。（不超过上限）

之后$Boss$会攻击主角，在第$i$回合减少主角$A_i$的气血值。

刚开始时气血值，魔法值，愤怒值都是满的。当气血值小于等于${0}$时死亡。

如果主角能在这$N$个回合内杀死$Boss$，那么先输出“$Yes$”，之后在同一行输出最早能在第几回合杀死$Boss$。（用一个空格隔开）

如果主角一定会被$Boss$杀死，那么输出“$No$”。

其它情况，输出“$Tie$”。

Input

输入的第一行包含一个整数$T$，为测试数据组数。

接下来$T$部分，每部分按如下规则输入：

第一行九个整数$N,M,HP,MP,SP,DHP,DMP,DSP,X$。

第二行$N$个整数$A_i$。

第三行第一个整数$N_1$，接下来包含$N_1$对整数$B_i,Y_i$。

第四行第一个整数$N_2$，接下来包含$N_2$对整数$C_i,Z_i$。

对于第一个样例，主角的策略是：第一回合法术攻击，第二回合使用$HP$药水，第三回合特技攻击，第四回合普通攻击。

对于$10\%$的数据：$N≤10，N1=N2=0$。

对于$30\%$的数据：$N≤10，N1=N2=1$。

对于$60\%$的数据：$N≤100，M≤10000，HP,MP,SP≤70$。

对于$100\%$的数据：$1≤N≤1000,1≤M≤1000000，1≤HP,MP,SP≤1000,N1,N2≤10,DHP,A_i≤HP，DMP,B_i≤MP$，$DSP,C_i≤SP,X,Y_i,Z_i≤10000，1≤T≤10$

Output

输出共包含$T$行，每行依次对应输出一个答案。

Sample Input

2

5 100 100 100 100 50 50 50 20

50 50 30 30 30

1 100 40

1 100 40

5 100 100 100 100 50 50 50 10

50 50 30 30 30

1 100 40

1 100 40

Sample Output

Yes 4

Tie

很显然是一道$DP$题，但由于状态数以及转移方式太多了，导致我们无法直接$DP$。

那就要考虑是否能将这些分开来考虑，它们之间是否有严格的约束关系

我们可以发现，在对战中，魔法攻击和特效攻击只与总回合数有关。

那我们就把这两个变量分开来进行类似于背包的$DP$，最后在把血量放到背包里进行$DP$即可。

$dp[i][j]$表示前$i$个回合，血量为$j$能攻击的回合数。

若某一时刻的回合数达到了击杀最小回合数就可以击杀了。

$dpm[i][j]$表示$i$个回合，魔法值剩余$j$造成的最大伤害。

$dps[i][j]$表示$i$个回合，愤怒值剩余$j$造成的最大伤害，注意，愤怒值补充时会造成伤害。

$Fmp[i]$表示$i$个回合造成的最大魔法伤害。

$Fsp[i]$表示$i$个回合造成的最大特殊伤害。

代码如下

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <queue>

#include <iostream>

#include <algorithm>

using namespace std;

#define LL long long

#define u64 unsigned long long

#define reg register

#define Raed Read

#define debug(x) cerr<<#x<<" = "<<x<<endl;

#define rep(a,b,c) for(reg int a=(b),a##_end_=(c); a<=a##_end_; ++a)

#define ret(a,b,c) for(reg int a=(b),a##_end_=(c); a<a##_end_; ++a)

#define drep(a,b,c) for(reg int a=(b),a##_end_=(c); a>=a##_end_; --a)

#define erep(i,G,x) for(reg int i=(G).Head[x]; i; i=(G).Nxt[i])

inline int Read() {

    int res = 0, f = 1;

    char c;

    while (c = getchar(), c < 48 || c > 57)if (c == '-')f = 0;

    do res = (res << 3) + (res << 1) + (c ^ 48);

    while (c = getchar(), c >= 48 && c <= 57);

    return f ? res : -res;

}

template<class T>inline bool Min(T &a, T const&b) {

    return a > b ? a = b, 1 : 0;

}

template<class T>inline bool Max(T &a, T const&b) {

    return a < b ? a = b, 1 : 0;

}

const int N = 1e3+5, M = 1e3+5, mod = 1e9 + 9;

bool MOP1;

int n,m,hp,mp,sp,dhp,dmp,dsp,x,n1,n2,A[N],b[N],c[N],bb[N],cc[N];

struct T3100 {

    int dp[N][M],Fmp[M],Fsp[M],dpm[N][M],dps[N][M];

    inline void solve(void) {

        rep(i,1,n)rep(j,0,mp)dpm[i][j]=0;

        rep(i,1,n)rep(j,0,sp)dps[i][j]=0;

        rep(i,0,n)Fsp[i]=Fmp[i]=0;

        rep(i,0,n) {

            rep(j,0,mp)Max(Fmp[i],dpm[i][j]);

            rep(j,0,mp) {

                Max(dpm[i+1][min(j+dmp,mp)],dpm[i][j]);

                rep(k,1,n1)if(b[k]<=j)Max(dpm[i+1][j-b[k]],dpm[i][j]+bb[k]);

            }

        }

        rep(i,0,n) {

            rep(j,0,sp)Max(Fsp[i],dps[i][j]);

            rep(j,0,sp) {

                Max(dps[i+1][min(j+dsp,sp)],dps[i][j]+x);

                rep(k,1,n2) if(c[k]<=j)Max(dps[i+1][j-c[k]],dps[i][j]+cc[k]);

            }

        }

        int Ans=n+n;

        rep(i,0,n)rep(j,0,n)if(Fsp[i]+Fmp[j]>=m)Min(Ans,i+j);

        memset(dp,-63,sizeof dp);

        dp[1][hp]=1;

        rep(i,1,n) {

            rep(j,1,hp) {

                if(dp[i][j]>=Ans) {

                    printf("Yes %d\n",(int)i);

                    return;

                }

                if(A[i]<min(j+dhp,hp))Max(dp[i+1][min(j+dhp,hp)-A[i]],dp[i][j]);

                if(A[i]<j)Max(dp[i+1][j-A[i]],dp[i][j]+1);

            }

        }

        rep(i,1,hp)if(dp[n+1][i]>=0) {

            puts("Tie");

            return;

        }

        puts("No");

    }

} P100;

bool MOP2;

inline void _main(void) {

    int T=Read();

    while(T--) {

        n=Read(),m=Read(),hp=Read(),mp=Read(),sp=Read(),dhp=Raed(),dmp=Read(),dsp=Raed(),x=Read();

        rep(i,1,n)A[i]=Read();

        n1=Read();

        rep(i,1,n1)b[i]=Read(),bb[i]=Read();

        n2=Read();

        rep(i,1,n2)c[i]=Raed(),cc[i]=Read();

        P100.solve();

    }

}

signed main() {

#define offline1

#ifdef offline

    freopen("boss.in", "r", stdin);

    freopen("boss.out", "w", stdout);

    _main();

    fclose(stdin);

    fclose(stdout);

#else

    _main();

#endif

    return 0;

}