Java数据结构之排序---选择排序

简单选择排序的介绍：

从给定的序列中，按照指定的规则选出某一个元素，再根据规定交换位置后达到有序的目的。

简单选择排序的基本思想：

假定我们的数组为int [] arr = new int[n]，第一次我们从arr[0]~arr[n-1]中选择出最小的值与arr[0]交换。第二次我们从arr[1]~arr[n-1]中选择出最小的值与arr[1]交换。第三次我们从arr[2]~arr[n-1]中选择出最小的值与arr[2]交换,...,第i次我们从arr[i-1]~arr[n-1]中选择出最小的值与arr[i-1]交换,...,第n-1次我们从arr[n-2]~arr[n-1]中选择出最小的值与arr[n-2]交换。我们总共进行n-1次的交换，从而得到一个由小到大的排序序列。

简单选择排序的思路详解：

例子：原始的数组：[101,34,119,1]

经过第一次选择排序之后，我们得到的数组：1,[34,119,101]

经过第二次选择排序之后，我们得到的数组：1,34,[119,101]

经过第三次选择排序之后，我们得到的数组：1,34,101,[119]

这个时候，我们的序列已经有序了，并且我们执行的次数一共是是4次(n-1)。

针对上述的例子我们进行说明如下：

(1).选择排序一共有数组大小-1(n-1)轮排序

(2).每一轮排序，又是一个循环，我们先假定每次循环的第一个数都是最小的数，然后和后面的每个数进行比较，如果发现有比当前更小的数，就重新确定这个最小的数，并且要得到这个数的下标。依次进行循环

上述过程在代码中我会通过注释说明。

下面的代码中，我会将选择排序通过两种代码实现：分步骤的实现，整体的实现。在代码中，我们测试的数组是：[101,34,119,1]

(1).分步骤的实现选择排序

public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		int[] arr = {101,34,119,1};
		selectSort(arr);
	}

	//选择排序
	public static void selectSort(int[] arr){
				//第一趟排序
				System.out.println("执行的第一趟排序：");
				//首先我们要假设第一个元素是最小的，并且记录最小元素的下标，这里我们分别用min,minIndex表示。
				int min = arr[0];
				int minIndex = 0;
				for(int j = 1+0;j<arr.length;j++){   //这是第一次的循环，我们要从第二个数开始算起，与第一个数比较。
					if(min>arr[j]){  //当我们的min值大于后面的数时，说明min不是最小的，这时候，我们将min与最小的值交换，并且让minIndex索引变成最小值的索引。
						min = arr[j];
						minIndex = j;
					}
				}
				//通过上面的交换，我们可以得到这趟序列中最小的元素的值。
				//因为我们的第一个元素是我们指定的最小元素，因此在找到比第一个元素更小的元素后，我们应该让其与第一个元素交换。
				arr[minIndex] = arr[0];
				arr[0] = min;
				System.out.println(Arrays.toString(arr));

				//接下来的几趟排序与第一趟相同
				//第二趟排序
				System.out.println("执行的第二趟排序：");
				min = arr[1];
				minIndex = 1;
				for(int j = 1+1;j<arr.length;j++){   //j=1+1这个需要注意，因为是第二趟排序，所以应该加1.
					if(min > arr[j]){
						min = arr[j];
						minIndex = j;
					}
				}
				arr[minIndex] = arr[1];
				arr[1] = min;
				System.out.println(Arrays.toString(arr));

				//第三趟排序
				System.out.println("执行的第三趟排序：");
				min = arr[2];
				minIndex = 2;
				for(int j = 1+2;j<arr.length;j++){
					if(min > arr[j]){
						min = arr[j];
						minIndex = j;
					}
				}
				arr[minIndex] = arr[2];
				arr[2] = min;
				System.out.println(Arrays.toString(arr));
	}

　上述代码我们得到的最终结果是：

(2).整体的代码实现

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		int[] arr = {101,34,119,1};
		selectSort(arr);
	}

	//选择排序
	public static void selectSort(int[] arr){	

		//选择排序的算法
		//通过上面的分步，我们可以知道，可以通过循环嵌套来实现
		for(int i=0;i<arr.length-1;i++){  //i代表的就是实现该算法的次数。，具体的解释可以看上述代码
			int min = arr[i];
			int minIndex = i;
			for(int j=i+1;j<arr.length;j++){   //j=i+1这个地方就是代表了，j应该从i+1个位置开始算起，因为之前的已经排好序了~
				if(min>arr[j]){
					min = arr[j];
					minIndex = j;
				}
			}
				arr[minIndex] = arr[i];
				arr[i] = min;
			System.out.println("第"+(i+1)+"趟排序的结果:");
			System.out.println(Arrays.toString(arr));

		}

	}

　　上述代码我们得到最终的结果是：

但是，还有一点值得注意的是，观察我们第二趟的结果，我们发现与第一趟的结果是相同的，也就是说，我们在进行选择排序的过程中，可能出现第一个数就是最小的数，这样的话我们可以不需要执行交换的代码，因此选择排序的算法我们可以做进一步的优化，优化代码如下(注释里面有解释)：

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		int[] arr = {101,34,119,1};
		selectSort(arr);
	}

	//选择排序
	public static void selectSort(int[] arr){	

		//选择排序的算法
		//通过上面的分步，我们可以知道，可以通过循环嵌套来实现
		for(int i=0;i<arr.length-1;i++){  //i代表的就是实现该算法的次数。，具体的解释可以看上述代码
			int min = arr[i];
			int minIndex = i;
			for(int j=i+1;j<arr.length;j++){   //j=i+1这个地方就是代表了，j应该从i+1个位置开始算起，因为之前的已经排好序
				if(min>arr[j]){
					min = arr[j];
					minIndex = j;
				}
			}
			if(minIndex != i){   //我们通过比较minIndex与i的值来确定是否 最小值发生了改变，如果没有改变，我们不需要执行下面的代码。
				arr[minIndex] = arr[i];
				arr[i] = min;
				System.out.println("第"+(i+1)+"趟排序的结果:");
				System.out.println(Arrays.toString(arr));
			}

		}

	}

　　最终得到的结果如下：