ZOJ 1090 The Circumference of the Circle

原题链接

题目大意：已知三角形的三个顶点坐标，求其外接圆的周长。

解法：刚看到这道题时，马上拿出草稿纸画图，想推导出重心坐标，然后求出半径，再求周长。可是这个过程太复杂了，写到一半就没有兴致了，还是求助于Google。在Wiki百科找到一个已知三条边长度，求外接三角形周长的算法，diameter = abc/2*(sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c))，s=(a+b+c)/2。问题瞬间简化了，求两点距离是很方便的一件事，然后套用这个公式就可以了。

参考代码：

#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cmath>
#define PI 3.141592653589793
using namespace std;

double distance(double x1,double y1,double x2,double y2);

int main(){
	double x1,x2,x3,y1,y2,y3;
	double C,d,xx,yy,a,b,c;

	while(cin>>x1>>y1>>x2>>y2>>x3>>y3){
		a=distance(x1,y1,x2,y2);
		b=distance(x2,y2,x3,y3);
		c=distance(x3,y3,x1,y1);
		d=2*a*b*c/(sqrt((a+b+c)*(-a+b+c)*(a-b+c)*(a+b-c)));
		C=d*PI;
		cout<< fixed << setprecision(2) <<C<<endl;
	}
	return 0;
}

double distance(double x1,double y1,double x2,double y2){
	return sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2));
}

/*

en.wikipedia.org/wiki/Circumscribed_circle

diameter = abc/2*(sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c))
s=(a+b+c)/2

*/