POJ 2262 Goldbach's Conjecture 数学常识 难度:0

题目链接:http://poj.org/problem?id=2262

哥德巴赫猜想肯定是正确的

思路:

　　筛出n范围内的所有奇质数,对每组数据试过一遍即可,

　　为满足b-a取最大,a取最小

时空复杂度分析:

　　在1e6内约有8e4个奇质数,因为a <= b,时间复杂度在T*4e4+1e6等级.一般T为1e3,足以承受

　　空间复杂度为1e6,足以承受

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 const int maxn = 1e6 + ;
 int n;
 bool ntp[maxn];
 int prime[maxn],cnt;
 void judgeprime()
 {
     for(int i = ;i < maxn;i += )
     {
         if(ntp[i])continue;
         prime[cnt++] = i;
         for(int j = ;j * i < maxn;j += )
         {
             ntp[i * j] = true;
         }
     }

 }

 int main()
 {
     judgeprime();
     while(scanf("%d",&n)== && n)
     {
         for(int i = ;i < cnt && i < n / ;i++)
         {
             if(!ntp[n - prime[i]])
             {
                 printf("%d = %d + %d\n",cnt,prime[i],n - prime[i]);
                 break;
             }
         }
     }
     return ;
 }