LeetCode Minimum Path Sum （简单DP）

题意：

　　给一个n*m的矩阵，每次可以往下或右走，经过的格子中的数字之和就是答案了，答案最小为多少？

思路：

　　比较水，只是各种空间利用率而已。

　　如果可以在原空间上作修改。

 class Solution {
 public:
     int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {
         int n=grid.size()-;
         int m=grid[n].size()-;
         for(int j=; j<=m; j++)
             grid[][j]+=grid[][j-];
         for(int i=; i<=n; i++)
         {
             grid[i][]+=grid[i-][];
             for(int j=; j<=m; j++)
                 grid[i][j]+=min(grid[i-][j], grid[i][j-]);
         }
         return grid[n][m];
     }
 };

AC代码

　　

　　至少也要用O(m)的空间吧。

 class Solution {
 public:
     int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {
         vector<int> dp(grid[].begin(),grid[].end());
         int n=grid.size()-, m=grid[n].size()-;
         for(int j=; j<=m; j++)
             dp[j]+=dp[j-];
         for(int i=; i<=n; i++)
         {
             dp[]+=grid[i][];
             for(int j=; j<=m; j++)
                 dp[j]=grid[i][j]+min(dp[j-], dp[j]);
         }
         return dp[m];
     }
 };

AC代码