【u227】BOOK

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【问题描述】

陈老师喜欢网购书籍,经常一次购它个百八十本,然后拿来倒卖,牟取暴利。前些天,高一的新同学来了,他便像往常一样,兜售他的书,经过一番口舌,同学们决定买他的书,但是CS桌上的书有三堆,每一堆都有厚厚的一叠,他要想个办法用最轻松的方式把书拿下来给同学们.但是你想逗一下CS，于是,请你设计一个最累的方式给他.

若告诉你这三堆分别有i,j,k本书,以及每堆从下到上书的重量.每次取书只能从任意一堆的最上面取,那么请你帮助他设计一个方案,让他花最大的力气取下所有书(CS别打我).

显然,每次取书,陈老师的体力消耗都会加大,这里用体力系数代表,取下第一本书时,体力系数为1,第二本时为2,依次类推,而每次体力消耗值则为体力系数和书的重量之积。

举个例子:

三堆书及重量如下

不用证明,最累的取书方式为: 右左左中, 即: 3*1+9*2+2*3+10*4=3+18+6+40=67

【输入文件】（book.in）

输入文件的第一行为3个数,分别为三堆数量I,j,k

第二行至第四行分别为每堆由下至上的书本重量

【输出文件】（book.out）

输出最累方式的体力消耗总值即可

【输入样例】

3 2 4

2 3 2

1 5

9 8 7 4

【输出样例】

257

【注释】:

输入数据为每堆由下至上的书本重量!

【数据规模】

对于40%的数据有:0<=i<10 0<=j<10 0<=k<10

对于100%的数据有:0<=i<100 0<=j<100 0<=k<100

最后输出的体力消耗总值在longint范围内

【题目链接】:http://noi.qz5z.com/viewtask.asp?id=u227

【题解】

/*
    设f[x1][x2][x3]表示第一堆取了x1本,第二堆取了x2本,第3堆取了x3本的最大花费;
    t = x1+x2+x3;
    f[x1][x2][x3] = max(f[x1-1][x2][x3]+a[1][x1]*t,
                           f[i-1][x1][x2-1][x3]+a[2][x2]*t
                           ,f[i-1][x1][x2][x3-1]+a[3][x3]*t);
   时间复杂度O(N^2);
*/

【完整代码】

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define LL long long
#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)
#define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define rei(x) scanf("%d",&x)
#define rel(x) scanf("%I64d",&x)

typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<LL,LL> pll;

const int dx[9] = {0,1,-1,0,0,-1,-1,1,1};
const int dy[9] = {0,0,0,-1,1,-1,1,-1,1};
const double pi = acos(-1.0);
const int MAXN = 110;

int f[MAXN][MAXN][MAXN],a[4][MAXN];
int n1,n2,n3;

int main()
{
    //freopen("F:\\rush.txt","r",stdin);
    rei(n1);rei(n2);rei(n3);
    rep2(i,n1,1)
        rei(a[1][i]);
    rep2(i,n2,1)
        rei(a[2][i]);
    rep2(i,n3,1)
        rei(a[3][i]);
    rep1(x1,0,n1)
        rep1(x2,0,n2)
            rep1(x3,0,n3)
                {
                    int i = x1+x2+x3;
                    if (x1>=1)
                        f[x1][x2][x3] = max(f[x1][x2][x3],f[x1-1][x2][x3]+a[1][x1]*i);
                    if (x2>=1)
                        f[x1][x2][x3] = max(f[x1][x2][x3],f[x1][x2-1][x3]+a[2][x2]*i);
                    if (x3>=1)
                        f[x1][x2][x3] = max(f[x1][x2][x3],f[x1][x2][x3-1]+a[3][x3]*i);
                }
    printf("%d\n",f[n1][n2][n3]);
    return 0;
}