数据结构_冒泡排序(python)

1.核心思想：比较两个元素，如果前一个比后一个大则进行交换，经过对每个元素的比较，最后最大的元素被放在在最后位置

操作方法: 外层正常for循环遍历,到n-1位,内层for循环相邻两个数比较大小,小数在左边,大数在右边.
         第一趟外层循环会把最大数依次比较互换位置,逐渐挪动到最后,比如例子里面元素6(虽然6已经在最后一位了)
         第二趟外层循环会把第二大的数选出来,所以内层循环次数会减少一次,因为最大数已经选出来了
　　　　　　.....直到遍历结束

2.优化:

如元素：1, 2, 5, , 0, 3, 6

从元素开始第一趟比较开始，经过3趟的比较后已经排好序了   0 1 2 3 4 5 6 , 后面无需进行交换和排序了

# 冒泡排序
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# 算法改进:在某些情况下，可能在第i趟时元素就已经全部排好序了，此时我们就不必在再进行后面几趟的比较了。
'''

def bubbleSort(list):
    for i in range(len(list) - 1):  # 只用遍历n-1次,list最后一个数在内部循环里面比较大小
        flag = False  # 设置是否有元素交换的标志，false表示没有，true表示有元素进行交换
        for j in range(len(list) - i - 1):  # ｊ为列表下标,比较找出i后面一组数最小的
            if list[j] > list[j + 1]:
                list[j], list[j + 1] = list[j + 1], list[j]  # 小数左边放,大数右边放
                flag = True  # 交换位置后设置为True

        if (not flag):
            break;  # 没有交换过,说明后面的顺序是OK的,直接中断外层循环

    return list

# 调用排序
listSrc = [1, 2, 5, 4, 0, 3, 6]
listSrc1 = [5, 8, 4, 1, 2, 9]
print(bubbleSort(listSrc))
print(bubbleSort(listSrc1))

3.算法分析：

　　     1.若初始数据序列是正序的，则进行一趟的比较后就完成了排序，此时比较的次数和移到次序均达到最小值：C_min = n-1    M_min = 0;

时间复杂度为O(n);(n为元素个数)

2.若元素数据序列是反序，则需要进行n-1趟排序，每趟排序要进行n-i+1次比较(0≤i<n,i为趟数)，且每趟比较都必须移动元素2次来交换元素位置。此时比较的次数和移动次数均达到最大值：                    C_max = (n-1)+(n-2)+(n-3)+....+1 = n*(n-1)/2 = O(n²)     M_max  = 2*[(n-1)+(n-2)+(n-3)+....+1] = 2*[n*(n-1)/2] = O(n²) ;

时间复杂度为O(n²) ;

3.在冒泡排序中只使用了i,j,flag这3个辅助变量，与问题规模n无关，所以空间复杂度为O(1)。

4.当i > j且arr[i] = arr[j]时，两者不进行交换，arr[i]和arr[j]的相对位置保持不变，所以冒泡排序是一种稳定的排序。

缺点: 冒泡排序解决了桶排序浪费空间的问题, 但是冒泡排序的效率特别低

参考出处 :https://www.cnblogs.com/MOBIN/p/4677228.html  , https://www.cnblogs.com/qlshine/p/6017957.html