PTA 哈利·波特的考试 (25分)
PTA 哈利·波特的考试 (25分)
哈利·波特要考试了,他需要你的帮助。这门课学的是用魔咒将一种动物变成另一种动物的本事。例如将猫变成老鼠的魔咒是haha,将老鼠变成鱼的魔咒是hehe等等。反方向变化的魔咒就是简单地将原来的魔咒倒过来念,例如ahah可以将老鼠变成猫。另外,如果想把猫变成鱼,可以通过念一个直接魔咒lalala,也可以将猫变老鼠、老鼠变鱼的魔咒连起来念:hahahehe。
现在哈利·波特的手里有一本教材,里面列出了所有的变形魔咒和能变的动物。老师允许他自己带一只动物去考场,要考察他把这只动物变成任意一只指定动物的本事。于是他来问你:带什么动物去可以让最难变的那种动物(即该动物变为哈利·波特自己带去的动物所需要的魔咒最长)需要的魔咒最短?例如:如果只有猫、鼠、鱼,则显然哈利·波特应该带鼠去,因为鼠变成另外两种动物都只需要念4个字符;而如果带猫去,则至少需要念6个字符才能把猫变成鱼;同理,带鱼去也不是最好的选择。
输入格式:
输入说明:输入第1行给出两个正整数N (≤100)和M,其中N是考试涉及的动物总数,M是用于直接变形的魔咒条数。为简单起见,我们将动物按1~N编号。随后M行,每行给出了3个正整数,分别是两种动物的编号、以及它们之间变形需要的魔咒的长度(≤100),数字之间用空格分隔。
输出格式:
输出哈利·波特应该带去考场的动物的编号、以及最长的变形魔咒的长度,中间以空格分隔。如果只带1只动物是不可能完成所有变形要求的,则输出0。如果有若干只动物都可以备选,则输出编号最小的那只。
输入样例:
6 11
3 4 70
1 2 1
5 4 50
2 6 50
5 6 60
1 3 70
4 6 60
3 6 80
5 1 100
2 4 60
5 2 80
输出样例:
4 70
【程序思路】
该题目就是一个无向图的多源最短路径问题,利用Floyd算法求出最短路径矩阵,再通过遍历矩阵得出答案
【程序实现】
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
int N, M, x, y, w, number = 0, min = 999;
cin>>N>>M;
int a[105][105] = {0};
for(int i = 0; i < M; i++) {
cin>>x>>y>>w;
a[x][y] = w;
a[y][x] = w;
}
for(int i = 1; i <= N; i++)
for (int j = 1; j <= N; j++)
if (i != j && !a[i][j])
a[i][j] = 999;
for(int k = 1; k <= N; k++) //Floyd算法
for(int i = 1; i <= N; i++)
for(int j = 1; j <= N; j++)
if(a[i][k] + a[k][j] < a[i][j])
a[i][j] = a[i][k] + a[k][j];
for(int i = 1; i <= N; i++) {
bool flag = true;
int m = -1;
for(int j = 1; j <= N; j++) {
if(m < a[i][j] && a[i][j]) {
m = a[i][j];
}
if (a[i][j] == 999)
flag = false;
}
if(flag && m < min) {
min = m;
number = i;
}
}
cout<<number;
if (number)
cout<<" "<<min;
return 0;
}
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