[luogu7476]苦涩

维护线段树，在其每一个节点上维护一个set（可重），以及子树内所有set的最大值

考虑下传标记，如果将所有元素全部下传复杂度显然不正确，但注意到我们仅关心于其中的最大值，即仅需要将最大值下传即可

其有可能需要在已经被完全覆盖的区间内继续递归，以找到”子树内所有set的最大值“的位置

关于这一做法的复杂度，可以均摊为总标记数，注意到前者下传标记至多增加$o(\log n)$个，即可得总复杂度为$o(n\log^{2}n)$（每一次操作还有set的$o(\log n)$）

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define N 200005
 4 #define L (k<<1)
 5 #define R (L+1)
 6 #define mid (l+r>>1)
 7 priority_queue<int>S[N<<3];
 8 int n,m,p,x,y,z,f[N<<3];
 9 void up(int k){
10     if (S[k].empty())f[k]=max(f[L],f[R]);
11     else f[k]=max(max(f[L],f[R]),S[k].top());
12 }
13 void add(int k,int x){
14     S[k].push(x);
15     f[k]=max(f[k],x);
16 }
17 void del(int k){
18     S[k].pop();
19     up(k);
20 }
21 void down(int k){
22     if (!S[k].empty()){
23         add(L,S[k].top());
24         add(R,S[k].top());
25         S[k].pop();
26     }
27 }
28 void add(int k,int l,int r,int x,int y,int z){
29     if ((l>y)||(x>r))return;
30     if ((x<=l)&&(r<=y)){
31         add(k,z);
32         return;
33     }
34     add(L,l,mid,x,y,z);
35     add(R,mid+1,r,x,y,z);
36     up(k);
37 }
38 void del(int k,int l,int r,int x,int y,int z){
39     if ((l>y)||(x>r))return;
40     if ((x<=l)&&(r<=y)){
41         if (f[k]<z)return;
42         if ((!S[k].empty())&&(S[k].top()==z)){
43             del(k);
44             return;
45         }
46     }
47     del(L,l,mid,x,y,z);
48     del(R,mid+1,r,x,y,z);
49     up(k);
50 }
51 int query(int k,int l,int r,int x,int y){
52     if ((l>y)||(x>r))return -1;
53     if ((x<=l)&&(r<=y))return f[k];
54     down(k);
55     return max(query(L,l,mid,x,y),query(R,mid+1,r,x,y));
56 }
57 int main(){
58     scanf("%d%d",&n,&m);
59     memset(f,-1,sizeof(f));
60     for(int i=1;i<=m;i++){
61         scanf("%d%d%d",&p,&x,&y);
62         if (p==1){
63             scanf("%d",&z);
64             add(1,1,n,x,y,z);
65         }
66         if (p==2){
67             z=query(1,1,n,x,y);
68             if (z>=0)del(1,1,n,x,y,z);
69         }
70         if (p==3)printf("%d\n",query(1,1,n,x,y));
71     }
72 }