LuoguP1557 Kruscal的加法 题解

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就是这道题，做了我整整一天！

看到题目，首先想到的就是：就这？就这一道大水题也能是绿？然后十分钟写完代码，提交……

果不其然，绿题不是白绿的，看了一眼数据和讨论，又得写高精了……

先附上非高精代码：

#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#define LL long long
using namespace std;
LL now;
LL tim;
char s[10000];
int k;
LL ans=0;
int main()
{
	cin>>s;
	for(int i=0;i<strlen(s);i)
	{
		k=1;
		if(s[i]=='+')
		{
			k=1;
			if(s[i+1]=='+')
			{
				tim=0;
				while(s[i]=='+')
					i++,tim++;i--;
			}
			i++;
		}
		if(s[i]=='-')
		{
			k=0;
			if(s[i+1]=='-')
			{
				tim=0;
				while(s[i]=='-')
				i++,tim++;i--;
			}
			i++;
		}
		if(s[i]=='('){
			i++;
			tim=0;
			while(s[i]>='0'&&s[i]<='9'){
				tim=tim*10+s[i]-'0';
				i++;
			}
			i++;
		}
		now=0;
		while(s[i]>='0'&&s[i]<='9'){
			now=now*10+s[i]-'0';
			i++;
		}
		if(tim==0) tim=1;
		if(k==1){
			ans+=tim*now;
		}
		else{
			ans-=tim*now;
		}
		tim=0;
	}
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}

从这份代码可以看出，对于输入字符串是以 ++a 或 +(n)a 的类型为一个板块输入并进行运算, tim 存入 +/- 的个数或者括号内的数字，代表乘数， now 代表 +/- 或括号后的数字，即代表被乘数，之后将 tim 与 now 相乘加入 ans 即可。

#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
char s[20005];
int now[20005];
int t=0;
int tim;
int timm[20005];
int tt=0;
int k;
int ans[20005];
int c[20005];
int nb=0;
void w1(int m)// 加法运算
{
	for(int i=1;i<=max(m,ans[0]);i++)
		{
			ans[i]=ans[i]+c[i];
			ans[i+1]+=ans[i]/10;
			ans[i]=ans[i]%10;
		}ans[0]=max(m,ans[0]);
		if(ans[max(m,ans[0])+1]) ans[0]++;
}
void w2(int m)// 减法运算
{
	if(ans[0]<m||ans[0]==m&&ans[ans[0]]<c[m]||ans[0]==m&&ans[ans[0]]==c[m]&&ans[ans[0]-1]<c[m-1]||ans[0]==m&&ans[ans[0]]==c[m]&&ans[ans[0]-1]==c[m-1]&&ans[ans[0]-2]<c[m-2]) //暴力地判断减数和被减数的大小，下同；
	{
		ans[10000]=1;
		for(int i=1;i<=max(m,ans[0]);i++)
		{
			c[i]-=ans[i];
			if(c[i]<0){
				c[i]+=10;
				c[i+1]--;
			}
		}
		ans[0]=max(m,ans[0]);
		for(int i=1;i<=ans[0];i++){
			ans[i]=c[i];
		}
	}
	else
	for(int i=1;i<=max(m,ans[0]);i++)
	{
		ans[i]-=c[i];
		if(ans[i]<0){
			ans[i]+=10;
			ans[i+1]--;
		}
	}
}
void work1() // +++a的情况
{
	memset(c,0,sizeof(c));
	int m=t;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		c[i]+=now[i]*tim;
		c[i+1]+=c[i]/10;
		c[i]=c[i]%10;
	}
	m++;
	while(c[m]!=0)
	{
		c[m+1]=c[m]/10;
		c[m]=c[m]%10;
		m++;
	}m--;
	while(c[m]==0) m--;

	if(k==1)
	{
		if(ans[10000]==1){
			int flag=0;
			if(ans[0]<m||ans[0]==m&&ans[ans[0]]<c[m]||ans[0]==m&&ans[ans[0]]==c[m]&&ans[ans[0]-1]<c[m-1]||ans[0]==m&&ans[ans[0]]==c[m]&&ans[ans[0]-1]==c[m-1]&&ans[ans[0]-2]<c[m-2])
				flag=1;
			w2(m);
			if(flag==1) ans[10000]=0;
		}
		else
		w1(m);
	}
	if(k==0)
	{
		if(ans[10000]==1){
			w1(m);
		}
		else
		w2(m);
	}
	while(ans[ans[0]]==0) ans[0]--;
}
void work2() // +(n)a 的情况
{
	memset(c,0,sizeof(c));
	for(int i=1;i<=t;i++)
	for(int j=1;j<=tt;j++)
	{
		c[i+j-1]+=now[i]*timm[j];
	}
	for(int i=1;i<=t+tt;i++)
	{
		c[i+1]+=c[i]/10;
		c[i]=c[i]%10;
	}
	int m=t+tt+1;
	while(c[m]!=0)
	{
		c[m+1]=c[m]/10;
		c[m]=c[m]%10;
		m++;
	}m--;
	while(c[m]==0) m--;

	if(k==1)
	{
		if(ans[10000]==1){
			int flag=0;
			if(ans[0]<m||ans[0]==m&&ans[ans[0]]<c[m]||ans[0]==m&&ans[ans[0]]==c[m]&&ans[ans[0]-1]<c[m-1]||ans[0]==m&&ans[ans[0]]==c[m]&&ans[ans[0]-1]==c[m-1]&&ans[ans[0]-2]<c[m-2])
				flag=1;

			w2(m);
			if(flag==1) ans[10000]=0;
		}
		else{
			w1(m);
		}

	}

	if(k==0)
	{
		if(ans[10000]==1){
			w1(m);
		}
		else
		w2(m);
	}
	while(ans[ans[0]]==0) ans[0]--;

}
int main()
{
	cin>>s;
	for(int i=0;i<strlen(s);i)
	{
		k=1;
		tim=0;
		if(s[i]=='+') //输入加号及个数
		{
			k=1;
			if(s[i+1]=='+')
			{
				tim=0;
				while(s[i]=='+')
					i++,tim++;i--;
			}
			i++;
		}
		if(s[i]=='-') //输入减号及个数
		{
			k=0;
			if(s[i+1]=='-')
			{
				tim=0;
				while(s[i]=='-')
				i++,tim++;i--; //由于n<=2000，故在这种情况时，tim<=2000,直接用int存即可；
			}
			i++;
		}
			tt=0;
			if(s[i]=='('){ //输入乘数
			i++;
			while(s[i]>='0'&&s[i]<='9'){
				i++;
			}i--;

			while(s[i]>='0'&&s[i]<='9'){
				timm[++tt]=s[i]-'0';
				i--;
			}i++;
			while(s[i]>='0'&&s[i]<='9'){
				i++;
			}
			i++;
		}
		while(s[i]>='0'&&s[i]<='9'){ //输入被乘数
			i++;
		}i--;
		t=0;
		while(s[i]>='0'&&s[i]<='9'){
				now[++t]=s[i]-'0';
				i--;
		}i++;
		while(s[i]>='0'&&s[i]<='9'){
			i++;
		}
		if(tim==0&&tt==0) tim++;

		if(tim){ //根据不同输入类型，进行不同运算
			work1();
		}
		else{
			work2();
		}
	}
	while(ans[ans[0]]==0) ans[0]--;//ans[0]代表答案长度
	if(ans[0]<1) ans[0]=1; //答案等于0时，ans[0]会减为0，进行特判；
	if(ans[0]==1&&ans[1]==0){ //答案等于0时，不能输出-0，直接进行特判；
		printf("0\n");
		return 0;
	}
	if(ans[10000]==1) printf("-");
	for(int i=ans[0];i>=1;i--)
	printf("%d",ans[i]);
	printf("\n");
	return 0;
}

再来看这份AC代码，输入与上面非高精代码相同，把运算换成高精，但多了亿点点细节。

• 首先，要把数字作为一个数组输入，为了保证数组顺序，先让 i 跑到下一个非数字字符，再从后往前跑，把数字存入，然后再让 i 跑回去准备下一次的读取；
• 其次，高精运算涉及到负数，用 ans[10000]来存储当前得数的正负，0 代表正， 1 代表负，在进行加减运算时，通过判断当前得数的正负，巧妙地把加减运算互相转化；
• 最后，要注意输出时，要把得数前多余的 0删掉，同时不存在 -0 ，要进行特判；

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