【bzoj 1407】【Noi2002】Savage

Description

Input

第1行为一个整数N(1<=N<=15)，即野人的数目。

第2行到第N+1每行为三个整数Ci, Pi, Li表示每个野人所住的初始洞穴编号，每年走过的洞穴数及寿命值。

(1<=Ci,Pi<=100, 0<=Li<=10^6 )

Output

仅包含一个数M，即最少可能的山洞数。输入数据保证有解，且M不大于10^6。

Sample Input

3
1 3 4
2 7 3
3 2 1

Sample Output

6
//该样例对应于题目描述中的例子。

题解：

　　看到这题好久了，一直心虚不敢上= =（其实是自己想多了）。

　　一开始以为可以直接算出来，其实也是自己想多了……给了m的范围，n的范围又极其小……然后就是从小到大枚举m，利用扩欧验证是否可行。

 #include <stdio.h>
 #include <iostream>
 using namespace std;
 const int N=;
 int n, m;
 int c[N],p[N],l[N];
 inline int abs(int x){return (x&-)?-x:x;}
 inline int gcd(int a,int b){
     return b==?a:gcd(b,a%b);
 }
 inline void exgcd(int a,int b,int &x,int &y){
     if(b==) {
         x=;
         y=;
         return;
     }
     exgcd(b,a%b,x,y);
     int temp=x;
     x=y;
     y=temp-a/b*y;
     return ;
 }
 inline bool check(int mod){
     for(int i=;i<=n;i++)
         for(int j=i+;j<=n;j++){
             int a=p[i]-p[j],b=mod,z=c[j]-c[i];
             int t=gcd(a,b);
             if(z%t)  continue;
             int x,y;
             exgcd(a,b,x,y);
             x=x*z/t;
             x%=b/t;
             if(x<)
                 x+=abs(b/t);
             if(x<=l[i]&&x<=l[j])    return false;
         }
     return true;
 }
 int main(){
     scanf("%d", &n);
     int m=;
     for(int i=;i<=n;i++)
         scanf("%d%d%d",c+i,p+i,l+i),m=max(m,c[i]);
     for(m;m<=(int)1e6;m++){
         if(check(m))   break;
     }
     printf("%d\n",m);
 }
 /*
 3
 1 3 4
 2 7 3
 3 2 1
 */