R语言-时间序列

时间序列:可以用来预测未来的参数,

1.生成时间序列对象

 sales <- c(18, 33, 41,  7, 34, 35, 24, 25, 24, 21, 25, 20,
            22, 31, 40, 29, 25, 21, 22, 54, 31, 25, 26, 35)
 # 1.生成时序对象
 tsales <- ts(sales,start = c(2003,1),frequency = 12)
 plot(tsales)
 # 2.获得对象信息
 start(tsales)
 end(tsales)
 frequency(tsales)
 # 3.对相同取子集
 tsales.subset <- window(tsales,start=c(2003,5),end=c(2004,6))
 tsales.subset

　　结论:手动生成的时序图

2.简单移动平均

案例:尼罗河流量和年份的关系

 library(forecast)
 opar <- par(no.readonly = T)
 par(mfrow=c(2,2))
 ylim <- c(min(Nile),max(Nile))
 plot(Nile,main='Raw time series')
 plot(ma(Nile,3),main = 'Simple Moving Averages (k=3)',ylim = ylim)
 plot(ma(Nile,7),main = 'Simple Moving Averages (k=3)',ylim = ylim)
 plot(ma(Nile,15),main = 'Simple Moving Averages (k=3)',ylim = ylim)
 par(opar)

　　结论:随着K值的增大,图像越来越平滑我们需要找到最能反映规律的K值

3.使用stl做季节性分解

案例:Arirpassengers年份和乘客的关系

 # 1.画出时间序列
 plot(AirPassengers)
 lAirpassengers <- log(AirPassengers)
 plot(lAirpassengers,ylab = 'log(Airpassengers)')
 # 2.分解时间序列
 fit <- stl(lAirpassengers,s.window = 'period')
 plot(fit)
 fit$time.series
 par(mfrow=c(2,1))
 # 3.月度图可视化
 monthplot(AirPassengers,xlab='',ylab='')
 # 4.季度图可视化
 seasonplot(AirPassengers,year.labels = T,main = '')

　　　　　　　　　　　　　　          原始图                                                                                                                                    对数变换

　　　　　　　　　　　　　　　　　　总体趋势图                                                                                                                        月度季度图

4.指数预测模型

　　4.1单指数平滑

　　　　案例:预测康涅狄格州的气温变化

# 1.拟合模型
fit2 <- ets(nhtemp,model = 'ANN')
fit2
# 2.向前预测
forecast(fit2,1)
plot(forecast(fit2,1),xlab = 'Year',
     ylab = expression(paste("Temperature (",degree*F,")",)),
     main="New Haven Annual Mean Temperature")
# 3.得到准确的度量
accuracy(fit2)

　　　　　　结论:浅灰色是80%的置信区间,深灰色是95%的置信区间

　　4.2有水平项,斜率和季节项的指数模型

　　　　案例:预测5个月的乘客流量

 # 1.光滑参数
 fit3 <- ets(log(AirPassengers),model = 'AAA')
 accuracy(fit3)
 # 2.未来值预测
 pred <- forecast(fit3,5)
 pred
 plot(pred,main='Forecast for air Travel',ylab = 'Log(Airpassengers)',xlab = 'Time')
 # 3.使用原始尺度预测
 pred$mean <- exp(pred$mean)
 pred$lower <- exp(pred$lower)
 pred$upper <- exp(pred$upper)
 p <- cbind(pred$mean,pred$lower,pred$upper)
 dimnames(p)[[2]] <- c('mean','Lo 80','Lo 95','Hi 80','Hi 95')
 p

　　　　　　结论:从表格中可知3月份的将会有509200乘客,95%的置信区间是[454900,570000]

　　4.3ets自动预测

　　　　案例:自动预测JohnsonJohnson股票的趋势

 fit4 <- ets(JohnsonJohnson)
 fit4
 plot(forecast(fit4),main='Johnson and Johnson Forecasts',
      ylab="Quarterly Earnings (Dollars)", xlab="Time")

　　　　　　结论:预测值使用蓝色线表示,浅灰色表示80%置信空间,深灰色表示95%置信空间

5.ARIMA预测

步骤:

　　1.确保时序是平稳的

　　2.找出合理的模型(选定可能的p值或者q值)

　　3.拟合模型

　　4.从统计假设和预测准确性等角度评估模型

　　5.预测

library(tseries)
plot(Nile)
# 1.原始序列差分一次
ndiffs(Nile)

dNile <- diff(Nile)
# 2.差分后的图形
plot(dNile)
adf.test(dNile)
Acf(dNile)
Pacf(dNile)
# 3.拟合模型
fit5 <- arima(Nile,order = c(0,1,1))
fit5
accuracy(fit5)
# 4.评价模型
qqnorm(fit5$residuals)
qqline(fit5$residuals)
Box.test(fit5$residuals,type = 'Ljung-Box')
# 5.预测模型
forecast(fit5,3)
plot(forecast(fit5,3),xlab = 'Year',ylab = 'Annual Flow')

　　　　　　　　　　　　　　　　原始图                                                                                                                                        一次差分图形

　　　　　　　　　　　　正态Q-Q图(如果满足正态分布,点会落在图中的线上)                                                                                       使用Arima(0,1,1)模型的预测值

Arima自动预测

　　案例:预测3个月之后的太阳黑子

 fit6 <- auto.arima(sunspots)
 fit6
 forecast(fit6,3)
 accuracy(fit6)
 plot(forecast(fit6,3), xlab = "Year",
      ylab = "Monthly sunspot numbers")

　　　　　结论:函数自动选定(2,1,2)与其他模型相比,AIC的值最小,预测结果更准确