[总结] 第二类Stirling数
上一道例题
我们来介绍第二类Stirling数
定义

或者

。和第一类Stirling数不同的是,集合内是不考虑次序的,而圆排列是有序的。常常用于解决组合数学中几类放球模型。描述为:将n个不同的球放入m个无差别的盒子中,要求盒子非空,有几种方案?

递推式

。

应用举例

。这个跟第二类Stirling数的定义一致。

。因盒子有区别,乘上盒子的排列即可。

。枚举非空盒的数目便可。

。同样可以枚举非空盒的数目,注意到盒子有区别,乘上一个排列系数。

。

通项公式

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