我眼中的Adaboost

步骤：

def buildStump(dataArr,classLabels,D):

1。循环取出数据集中的一个特征（一列）输入 （for：）

　　2。循环调整阀值threshVal  （for:）

　　　　3,。分成两个子树

　　　　左边：特征值xi<=threshVal 为-1，否则为1

　　　　　　获得预测结果1

　　　　右边：特征值xi>threshVal 为-1，否则为-1

　　　　　　获得预测结果2

　　　　4。分别把预测结果同真实标签比较，获得一个向量（对的为零，错误为1）

　　　　5。和权重向量D相乘，获得一个值（权重错误值，用来计算alpha），评判分类器的好坏。

　　　　5。获得最低的错误率结果保存起来

返回：单层决策树（弱分类器），最小错误，预测的标签

循环结束后，每一个特征都对应一个阀值，而这个阀值，可以最大准确度地分割特征

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

以上的过程就实现一个分类器，接下来通过训练，来获取一定数量较好的弱分类器

def buildStump(dataArr,classLabels,D):

1。 初始化权重D（它与上述过程中的权重D是同一个，它的作用是增加错误分类的权重，降低正确分类的权重）

2。 迭代过程（for：迭代次数）

　　3。 buildStump(dataArr,classLabels,D):（调用上面的过程，创建一个弱分类器）

　　4。 计算alpha（Adaboost为每一个弱分类器都分配一个权重alpha，这些alpha值都是基于每一个弱分类器的错误率进行计算）

　　5。 保存alpha到决策树集合（弱分类器）中，同时也保存这个分类器

　　6。 更新权重向量D

　　7。 和真实的标签相比计算错误分类的个数

　　8。 计算错误率

　　9。 直到错误率为零则退出循环

返回：弱分类器的集合

这个过程结束，就获得一个弱分类器的集合，整体来说分类的效果越来越好

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

调用训练好的模型进行分类

传入要分类的数据datToClass，传入弱分类器集合classifierArr（也就是训练好的模型）

def adaClassify(datToClass,classifierArr):

　　（for：弱分类器的个数）

　　　　1。使用弱分类器i预测结果标签labeli

　　　　2。乘以它的这个弱分类器的权重alpha

　　　　3。累加每一个弱分类器的这个结果（其实就是一个投票过程）

　　　　4。获得结果

用一个图表示就是这样的

为了更好的了解分类器的性能，我们通过画出ROC曲线，来更好的了解。

什么是ROC ：https://www.cnblogs.com/zhxuxu/p/9911660.html

接下来是机器学习实战中的代码（详细注释），代码和上面的流程搭配看，希望对你有帮助。

#coding=utf-8
from numpy import *

def loadSimpData():
    datMat = matrix([[1.0,2.1],
                    [ 2. ,  1.1],
                    [ 1.3,  1. ],
                    [ 1. ,  1. ],
                    [ 2. ,  1. ]])
    classLabels = [1.0, 1.0, -1.0, -1.0, 1.0]
    return datMat,classLabels

def loadDataSet(fileName):
    numFeat = len(open(fileName).readline().split('\t'))
    dataMat = [];labelMat = []
    fr = open(fileName)
    for line in fr.readlines():
        lineArr = []
        curLine = line.strip().split('\t')
        for i in range(numFeat - 1):
            lineArr.append(float(curLine[i]))
        dataMat.append(lineArr)
        labelMat.append(float(curLine[-1]))
    return dataMat,labelMat

def stumpClassify(dataMatrix,dimen,threshVal,threshIneg):
    #初始化数据类别都为+1
    #分左右子树
    #与阀值比较，左子树小于阀值为-1，大于阀值为1。右侧大于阀值为-1，小于阀值为1。
    #这两种分法，最后取错误率最低的分法
    retArray = ones((shape(dataMatrix)[0],1))
    if threshIneg =='lt':
        retArray[dataMatrix[:,dimen] <= threshVal] = -1.0
    else:
        retArray[dataMatrix[:,dimen] > threshVal] = -1.0
    return retArray

def buildStump(dataArr,classLabels,D):
    dataMatrix = mat(dataArr); labelMat = mat(classLabels).T
    m,n = shape(dataMatrix)
    numSteps = 10.0; bestStump = {}; bestClasEst = mat(zeros((m,1)))
    minError = inf
    #循环取样本的第i个特征
    for i in range(n):
        #求出每一列的最大最小值
        rangeMin = dataMatrix[:,i].min(); rangeMax = dataMatrix[:,i].max();
        #步长
        stepSize = (rangeMax-rangeMin)/numSteps
        #这一个循环用来调整阀值
        for j in range(-1,int(numSteps)+1):
            for inequal in ['lt', 'gt']:
                #计算阀值
                threshVal = (rangeMin + float(j) * stepSize)
                #计算预测标签
                predictedVals = stumpClassify(dataMatrix,i,threshVal,inequal)
                #错误矩阵，用来记录预测错误的样本
                errArr = mat(ones((m,1)))
                #实际标签与预测标签相等的为0
                errArr[predictedVals == labelMat] = 0
                #权重向量D乘错误矩阵，预测正确的权重为零，权重就无需更改
                weightedError = D.T*errArr
                #与最小错误比较
                #print ("split: dim %d, thresh %.2f, thresh ineqal: %s, the weighted error is %.3f" % (i, threshVal, inequal, weightedError))
                if weightedError < minError:
                    #更新最小错误
                    minError = weightedError
                    bestClasEst = predictedVals.copy()
                    bestStump['dim'] = i
                    bestStump['thresh'] = threshVal
                    bestStump['ineq'] = inequal

    print ("bestsplit: dim %d, thresh %.2f, thresh ineqal: %s, the weighted error is %.3f" % (bestStump['dim'], bestStump['thresh'], bestStump['ineq'], minError))
    #返回的是bestStump中保存的单层决策树（就是选择出了两类中能使错误率降到最低的特征）
    #最小错误率，最好的类别预测
    return bestStump,minError,bestClasEst

def adaBoostTrainDS(dataArr,classLabels,numIt=40):
    weakClassArr = []
    m = shape(dataArr)[0]
    #D是一个概率分布向量，其和要等于1，因此要除以m
    #权重的初始化可以是一样的随着迭代次数增加
    #增加错误分类的权重，降低错误分类的权重
    D = mat(ones((m,1))/m)
    aggClassEst = mat(zeros((m,1)))
    for i in range(numIt):
        #创建一个弱学习器（树根）
        bestStump,error,classEst = buildStump(dataArr,classLabels,D)
        print ("D:",D.T)
        #Adaboost为每一个弱分类器都分配一个权重alpha
        #这些alpha值都是基于每一个弱分类器的错误率进行计算
        #计算公式alpha = 1/2ln(1-c/c)
        #c是错误率c=错误分类的样本个数/所有样本总数
        #为了防止分母为零，增加1e-16
        alpha = float(0.5*log((1.0-error)/max(error,1e-16)))
        #存到树根中
        bestStump['alpha'] = alpha
        weakClassArr.append(bestStump)
        print ("classEst: ",classEst.T)
        #更新权重向量D
        #正确分类的expon为负（权重影响小）
        #错误分类的expon为正（权重影响大）
        #这里正确标签和预测样本标签相乘，标签一样为正，不一样为负
        expon = multiply(-1*alpha*mat(classLabels).T,classEst)
        D = multiply(D,exp(expon))
        D = D/D.sum()

        aggClassEst += alpha*classEst
        #sign if a>0 return 1,if a<0 return -1,if a==0 return 0
        #计算错误分类的个数
        aggErrors = multiply(sign(aggClassEst) != mat(classLabels).T,ones((m,1)))
        #错误率
        errorRate = aggErrors.sum()/m
        print ("total error: ",errorRate)
        if errorRate == 0.0: break
    #返回每一次迭代获得的最好结果的分类器
    #弱分类器参数集合，和每一个弱分类器对应的alpha（权重）
    return weakClassArr,aggClassEst

def adaClassify(datToClass,classifierArr):
    dataMatrix = mat(datToClass)
    m = shape(dataMatrix)[0]
    aggClassEst = mat(zeros((m,1)))
    #classifierArr是最优分类器的集合
    for i in range(len(classifierArr)):
        #调用训练好的分类器参数
        classEst = stumpClassify(dataMatrix, classifierArr[i]['dim'],\
                                 classifierArr[i]['thresh'],\
                                 classifierArr[i]['ineq'])
        #这些分类器使用投票的方式，获得最终的预测结果
        aggClassEst += classifierArr[i]['alpha']*classEst
        print (aggClassEst)
    return sign(aggClassEst)

#ROC曲线的绘制及AUC计算函数
def plotROC(predStrengths, classLabels):
    import matplotlib.pyplot as plt
    cur = (1.0,1.0)
    #AUC的值
    ySum = 0.0
    #计算分类为正的个数
    numPosClas = sum(array(classLabels)==1.0)
    yStep = 1/float(numPosClas); xStep = 1/float(len(classLabels)-numPosClas)
    #predStrengths是投票预测结果（非整数），argsort()从大到小排序，返回下标
    #也就是预测结果接近于1（分类为正）的排在前面
    sortedIndicies = predStrengths.argsort()
    #print('predStrengths',predStrengths)
    #print('classLabels',classLabels)
    fig = plt.figure()
    fig.clf()
    ax = plt.subplot(111)
    #classLabels是真实结果，通过比较，为正类，移动y轴，否则移动x轴
    for index in sortedIndicies.tolist()[0]:
        if classLabels[index] == 1.0:
            delX = 0; delY = yStep;
        else:
            delX = xStep; delY = 0;
            ySum += cur[1]
        ax.plot([cur[0],cur[0]-delX],[cur[1],cur[1]-delY], c='b')
        cur = (cur[0]-delX,cur[1]-delY)
    ax.plot([0,1],[0,1],'b--')
    plt.xlabel('False positive rate'); plt.ylabel('True positive rate')
    plt.title('ROC curve for AdaBoost horse colic detection system')
    ax.axis([0,1,0,1])
    plt.show()

def test():
    datMat,classLabels = loadSimpData()
    #D = mat(ones((5,1))/5)
    #buildStump(datMat,classLabels,D)
    #以上就构成了一个弱分类器
    #接下来训练出多个弱分类器，构成Adaboost算法
    classifierArray = adaBoostTrainDS(datMat,classLabels,numIt=9)
    print(classifierArray)
    #接下来进行测试

#实例对马疝病数据集分类使用Adaboost
def app():
    datArr,labelArr = loadDataSet('horseColicTraining2.txt')
    classifierArray = adaBoostTrainDS(datArr,labelArr,10)

    testArr,testLabelArr = loadDataSet('horseColicTest2.txt')
    prediction10 = adaClassify(testArr,classifierArray)
    errArr = mat(ones((67,1)))
    errArr[prediction10!=mat(testLabelArr).T].sum()
#画ROC曲线图
def plotROCtest():
    datArr,labelArr = loadDataSet('horseColicTraining2.txt')
    classifierArray,aggClassEst = adaBoostTrainDS(datArr,labelArr,10)
    plotROC(aggClassEst.T, labelArr)

测试代码时，可以分别运行

def test()

def app()

def plotROCtest()

实现具体的功能