dfs 全排列 使用交换——含重复元素和非重复元素

15. 全排列

中文

English

给定一个数字列表，返回其所有可能的排列。

样例

样例 1：

输入：[1]
输出：
[
  [1]
]

样例 2：

输入：[1,2,3]
输出：
[
  [1,2,3],
  [1,3,2],
  [2,1,3],
  [2,3,1],
  [3,1,2],
  [3,2,1]
]

挑战

使用递归和非递归分别解决。

注意事项

你可以假设没有重复数字。

（A、B、C、D）的全排列为

1、A后面跟（B、C、D）的全排列

2、B后面跟（A、C、D）的全排列（A与B交换，其他次序保持不变）

3、C后面跟（B、A、D）的全排列（A与C交换，其他次序保持不变）

4、D后面跟（B、C、A）的全排列（A与D交换，其他次序保持不变）

举例说明，【1，2，3】：

root

/      |    \

1        2       3

/  \       / \      / \

2    3    1    3    1   2

/       \   ...         ....

3         3

也就是说：permutate([1,2,3]) = {[1]+permutate([2,3]),  [2]+permutate([1,3]), [3]+permutate([1,2])}

使用交换思路后编码如下：

class Solution:
    """
    @param: :  A list of integers
    @return: A list of unique permutations
    """

    def permute(self, nums):
        # write your code here
        result = []
        self.find_permutations(nums, 0, result)
        return result

    def find_permutations(self, nums, start_index, result):
        if start_index >= len(nums):
            result.append(list(nums))
            return

        for i in range(start_index, len(nums)):
            nums[start_index], nums[i] = nums[i], nums[start_index]
            self.find_permutations(nums, start_index + 1, result)
            nums[start_index], nums[i] = nums[i], nums[start_index]

含有重复元素的全排列：

举例说明，【1，1，2】：

root

/        |          \

1         1(重复)       2

/  \       / \             / \

1    2     2    1          1    1(重复)

/       \    |     |          |     |

2         1    1    2         1    1

再举例说明，【1，2，2】：

root

/               |          \

1                 2              2(重复)

/  \               / \             / \

2    2（重复）2    1         1     2

/       \           |     |          |     |

2         2          1    2         2    1

代码如下：就是用比较无脑的交换做法，当前交换的元素nums[i], 只要在nums[start_index:i]有重复元素存在就说明之前的路径已经走过。

class Solution:
    """
    @param: :  A list of integers
    @return: A list of unique permutations
    """

    def permuteUnique(self, nums):
        # write your code here
        result = []
        self.find_permutations(nums, 0, result)
        return result

    def find_permutations(self, nums, start_index, result):
        if start_index >= len(nums):
            result.append(list(nums))
            return

        for i in range(start_index, len(nums)):
            if nums[i] in nums[start_index:i]:
                continue

            nums[start_index], nums[i] = nums[i], nums[start_index]
            self.find_permutations(nums, start_index + 1, result)
            nums[start_index], nums[i] = nums[i], nums[start_index]

和不重复元素的全排列算法比较看来，无非就是多了一个swap的判断。

10. 字符串的不同排列

中文

English

给出一个字符串，找到它的所有排列，注意同一个字符串不要打印两次。

样例

样例 1：

输入："abb"
输出：
["abb", "bab", "bba"]

样例 2：

输入："aabb"
输出：
["aabb", "abab", "baba", "bbaa", "abba", "baab"]

class Solution:
    """
    @param str: A string
    @return: all permutations
    """
    def stringPermutation2(self, str):
        # write your code here
        self.result = []
        self.dfs(s=list(str), start_index=0)
        return ["".join(w) for w in self.result]

    def dfs(self, s, start_index):
        if start_index == len(s):
            self.result.append(s[:])
            return

        for i in range(start_index, len(s)):
            if s[i] in s[start_index:i]:
                continue

            s[start_index], s[i] = s[i], s[start_index]
            self.dfs(s, start_index+1)
            s[start_index], s[i] = s[i], s[start_index]