推荐算法之E&E

一、定义

E&E就是探索（explore）和利用（exploit)。

Exploit：基于已知最好策略，开发利用已知具有较高回报的item（贪婪、短期回报），对于推荐来讲就是用户已经发现的兴趣，继续加以利用推荐。

优点：充分利用高回报item。

缺点：容易陷入局部最优，可能错过潜在最高回报的item。

Explore：挖掘未知的潜在可能高回报的的item（非贪婪、长期回报），对于推荐来讲，就是探索用户新的未知的兴趣点，防止推荐越来越窄。

优点：可以发现更高回报的item。

缺点：充分利用已有高回报的item机会减少(如果高回报item之前已经找到，再探索肯定就会浪费高回报的机会)

目标：要找到Exploit & Explore的trade-off，以达到累计回报最大化。

如果Exploit占比太高，那么推荐就会越来越窄，最终收益反倒下降；如果Explore占比过高的话，可能大多是用户不太感兴趣的，浪费的机会比较多，综合收益下降更快。

二、MAB(Multi-armed bandit)多臂赌博机问题

一个赌徒，要去摇赌博机，走进赌场一看，一排赌博机，外表一模一样，但是每个赌博机吐钱的概率可不一样，他不知道每个。他不知道每个赌博机吐钱的概率分布是什么，那么想最大化收益该怎么办？这就是MAB问题，又叫多臂赌博机问题。有很多相似问题都属于MAB问题：

1）假设一个用户对不同类别的内容兴趣程度也不同，当推荐系统初次见到这个用户，如何快速地知道用户对每类内容的感兴趣程度呢?这也是推荐系统常常要面对的冷启动问题。

2）假设系统中有若干个广告库存物料，该给用户展示哪个广告，才能获得最高的点击收益呢?是不是每次都挑选收益最高的哪个呢？

这些问题都是关于选择的问题，只要是选择的问题，都可以简化成一个MAB问题。

Bandit算法就是用来解决此类问题的。

三、Bandit算法

Bandit不是一个算法，而是指一类算法。Bandit算法家族如何衡量选择的好坏呢? 它们使用累计遗憾（collect regret）来衡量策略的优劣。

wB(i)是第i次试验时被选中item的回报， w_opt是所有item中的最佳选择item的回报。累计遗憾为T次的选择的遗憾累计，每次选择的遗憾为最优选择回报与本次选择回报之差。

为了简单起见，我们假设每台机器的收益为伯努利收益，即收益要么是0，要么是1。对应到推荐系统中，赌博机即对应我们的物品（item），每次摇臂即认为是该物品的一次展示，我们可以用是否点击来表示收益，点击(win)的收益就是1，没有点击(lose)的收益就是0

比较常用的且效果比较好的Bandit算法主要有Thompson(汤普森)采样算法、UCB(Upper Confidence Bound)算法，后面会单独开讲。