AtCoder Regular Contest 099

AtCoder Regular Contest 099

C - Minimization

题意

题意：给出一个n的排列。每次操作可以使一段长度为K的连续子序列变成该序列的最小数。求最少几次使得整个数列全部为1。

分析

可以发现每次操作都要包含1。所以我们的答案就应该是 \(\frac{n-k}{k-1}\)。

直接\(O(1)\)求就可以了。

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#define re register
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define MAXN 4000007
#define ll long long
#define mo 19930726
#define ls rt<<1
#define rs rt<<1|1
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
int n,k;
int main()
{
	cin>>n>>k;
	int ans=1;
	n-=k;
	ans+=n/(k-1);
	n%=(k-1);
	if(n) ans+=1;
	cout<<ans;
}

D - Snuke Numbers

题意

令S(n)表示n这个数各位之和。定义一个数n合法：所有m>n，都有n/S(n)<=m/S(m)。

输出前K个合法的数。

分析

发现所有的snuke数的尾数基本都是9。

所以我们直接暴力求就可以了。

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#define re register
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define MAXN 4000007
#define ll long long
#define mo 19930726
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
#define ms(arr) memset(arr, 0, sizeof(arr))
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int n;
ll clac(ll x)
{
	ll cnt=0;
	while(x) cnt+=x%10,x/=10;
	return cnt;
}
int main()
{
	ll x=0,x1,x2,m=1;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		x1=x+m;x2=x+m*10;
		if(x1*clac(x2)<=x2*clac(x1))
			x=x1;
		else x=x2,m*=10;
		printf("%lld\n",x);
	}
}

E - Independence

题意

题意：给出一个无向图，让你将它分成两部分使得，每部分的点互相有边相连。

最小化边的数量。

分析

建立补图。

对补图进行二分图染色。

可以发现如果补图不是二分图的话，不合法。

然后对于每个联通块的两种颜色x和y，我们要通过交换一些x和y使\(\sum^n_{i=1}x[i]\)尽量接近于\(\frac N 2\)。

背包求一下就可以了。

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#define re register
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define MAXN 4000007
#define mo 19930726
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
#define ms(arr) memset(arr, 0, sizeof(arr))
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int f[1001][1001],x[100001],y[10001],col[10001];
int n,m,a[1001][1001],cnt[100001],tot;
bool vis[100001];
struct po
{
	int nxt,to;
};
po edge[1000001];
inline int read()
{
    int x=0,c=1;
    char ch=' ';
    while((ch>'9'||ch<'0')&&ch!='-')ch=getchar();
    while(ch=='-') c*=-1,ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*c;
}
inline void put_color(int u)
{
	vis[u]=1;
	cnt[col[u]]++;
	for(re int i=1;i<=n;i++){
		if(a[u][i]==0){
			if(!vis[i]){
				col[i]=!col[u];
				put_color(i);
			} else if(col[u]==col[i]){
				cout<<-1;
				exit(0);
			}
		}
	}
}
int main()
{
	n=read();m=read();
	for(re int i=1;i<=n;i++) a[i][i]=1;
	for(re int i=1;i<=m;i++){
		int u=read(),v=read();
		a[u][v]=a[v][u]=1;
	}
	for(re int i=1;i<=n;i++) {
		if(!vis[i]){
			cnt[0]=cnt[1]=0;
			put_color(i);
			tot++;
			x[tot]=cnt[0];
			y[tot]=cnt[1];
		}
	}
	f[0][0]=1;
	for(re int i=1;i<=tot;i++){
		for(re int j=0;j<=n;j++){
			if(f[i-1][j]){
				f[i][j+x[i]]=1;
				f[i][j+y[i]]=1;
			}
		}
	}
	int ans=n*n;
	for(re int i=0;i<=n;i++){
		if(f[tot][i]) ans=min(ans,i*(i-1)/2+(n-i)*(n-i-1)/2);
	}
	cout<<ans;

}