1923: [Sdoi2010]外星千足虫

1923: [Sdoi2010]外星千足虫

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Description

Input

第一行是两个正整数 N, M。
接下来 M行，按顺序给出 Charles 这M次使用“点足机”的统计结果。每行
包含一个“01”串和一个数字，用一个空格隔开。“01”串按位依次表示每只虫
子是否被放入机器：如果第 i 个字符是“0”则代表编号为 i 的虫子未被放入，“1”
则代表已被放入。后面跟的数字是统计的昆虫足数 mod 2 的结果。
由于 NASA的实验机器精确无误，保证前后数据不会自相矛盾。即给定数据
一定有解。

Output

在给定数据存在唯一解时有 N＋1行，第一行输出一个不
超过M的正整数K，表明在第K 次统计结束后就可以确定唯一解；接下来 N 行
依次回答每只千足虫的身份，若是奇数条足则输出“?y7M#”（火星文），偶数
条足输出“Earth”。如果输入数据存在多解，输出“Cannot Determine”。
所有输出均不含引号，输出时请注意大小写。

Sample Input

3 5
011 1
110 1
101 0
111 1
010 1

Sample Output

4
Earth
?y7M#
Earth

HINT

对于 20%的数据，满足 N＝M≤20；
对于 40%的数据，满足 N＝M≤500；
对于 70%的数据，满足 N≤500，M≤1,000；
对于 100%的数据，满足 N≤1,000，M≤2,000。

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#include <bits/stdc++.h>

#define MAXN 1005
#define MAXM 2005

using namespace std;

int n,m;
char str[MAXN];
int x[MAXN];//结果
int rl;
int a[MAXM][MAXN];//高斯消元矩阵
int ans;

int gauss(int equ,int var){
    int i,j,k;
    int max_r;
    int col;
    for(int i=;i<=var;i++){
        x[i]=;
    }
    col=;
    for(k = ;k < equ && col < var;k++,col++) { //k是行，col是列
        max_r=k;
        while(a[max_r][col]==&&max_r<equ) max_r++;
        if(max_r==equ)
            return -;
        swap(a[k],a[max_r]);
        ans=max(ans,max_r+);
        for(i=k+;i<equ;i++){
            if(a[i][col]!=){
                for(j=;j<var+;j++){
                    a[i][j] = a[i][j]^a[k][j];
                }
            }
        }
    }
//     一个解
    for (i = var - ; i >= ; i--){
        x[i]=a[i][var];
        for (j = i + ; j < var; j++){
            x[i]^=(a[i][j]&&x[j]);
        }
    }
    return ;
}

inline void init(){
    memset(a,,sizeof a);
    ans=;
}

int main(){
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    init();
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=;i<m;i++){
        scanf("%s%d",str,&rl);
        for(int j=;j<n;j++){
            a[i][j]=str[j]-'';
        }
        a[i][n]=rl;
    }
    int res=gauss(m,n);
    if(res==-){
        puts("Cannot Determine");
    }else{
        printf("%d\n",ans);
        for(int i=;i<n;i++){
            if(x[i]==)
                puts("Earth");
            else
                puts("?y7M#");
        }
    }
    return ;
}