【BZOJ1058】[ZJOI2007]报表统计

Description

　　小Q的妈妈是一个出纳，经常需要做一些统计报表的工作。今天是妈妈的生日，小Q希望可以帮妈妈分担一些工作，作为她的生日礼物之一。经过仔细观察，小Q发现统计一张报表实际上是维护一个可能为负数的整数数列，并且进行一些查询操作。在最开始的时候，有一个长度为N的整数序列，并且有以下三种操作： INSERT i k 在原数列的第i个元素后面添加一个新元素k；如果原数列的第i个元素已经添加了若干元素，则添加在这些元素的最后（见下面的例子） MIN_GAP 查询相邻两个元素的之间差值（绝对值）的最小值 MIN_SORT_GAP 查询所有元素中最接近的两个元素的差值（绝对值）例如一开始的序列为 5 3 1 执行操作INSERT 2 9将得到： 5 3 9 1 此时MIN_GAP为2，MIN_SORT_GAP为2。再执行操作INSERT 2 6将得到： 5 3 9 6 1 注意这个时候原序列的第2个元素后面已经添加了一个9，此时添加的6应加在9的后面。这个时候MIN_GAP为2，MIN_SORT_GAP为1。于是小Q写了一个程序，使得程序可以自动完成这些操作，但是他发现对于一些大的报表他的程序运行得很慢，你能帮助他改进程序么？

Input

　　第一行包含两个整数N，M，分别表示原数列的长度以及操作的次数。第二行为N个整数，为初始序列。接下来的M行每行一个操作，即“INSERT i k”，“MIN_GAP”，“MIN_SORT_GAP”中的一种（无多余空格或者空行）。

Output

　　对于每一个“MIN_GAP”和“MIN_SORT_GAP”命令，输出一行答案即可。

Sample Input

3 5
5 3 1
INSERT 2 9
MIN_SORT_GAP
INSERT 2 6
MIN_GAP
MIN_SORT_GAP

Sample Output

2
2
1

HINT

N , M ≤500000 对于所有的数据，序列内的整数不超过5*10^8。

题解：头一次感觉STL没有平衡树好写~

我们需要维护两个multiset m1,m2，m1维护的是整个序列中的数，m2维护的是所有相邻两个数的差值。还需要维护一个堆，维护所有相邻两个数的差值的最小值。还要维护一个变量，代表所有排序后相邻两个数的差值。

我们发现，对于每一次操作，需要知道的只有当前位置的最后一个数和下一个位置的第一个数，所以只需要维护每个位置的第一个数和最后一个数就行了。

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <iostream>

#include <set>

#include <queue>

using namespace std;

const int maxn=500010;

multiset<int> m1,m2,m3;

multiset<int>::iterator it;

priority_queue<int> p1;

int n,m,p2;

int L[maxn],R[maxn];

char str[20];

int abs(int x)

{

	return x>0?x:-x;

}

int rd()

{

	int ret=0,f=1;	char gc=getchar();

	while(gc<'0'||gc>'9')	{if(gc=='-')f=-f;	gc=getchar();}

	while(gc>='0'&&gc<='9')	ret=ret*10+gc-'0',gc=getchar();

	return ret*f;

}

int main()

{

	n=rd(),m=rd(),p2=1<<30;

	int i,j,a,b,c;

	for(i=1;i<=n;i++)	L[i]=R[i]=rd(),m1.insert(L[i]);

	for(i=2;i<=n;i++)

	{

		if(m2.find(abs(L[i]-L[i-1]))==m2.end())	p1.push(-abs(L[i]-L[i-1]));

		m2.insert(abs(L[i]-L[i-1]));

	}

	for(it=m1.begin(),i=*it,++it;it!=m1.end();it++)

		p2=min(p2,(*it)-i),i=*it;

	for(i=1;i<=m;i++)

	{

		scanf("%s",str);

		if(str[0]=='I')

		{

			a=rd(),b=rd();

			if(a!=n)

			{

				m2.erase(m2.find(abs(L[a+1]-R[a])));

				if(m2.find(abs(L[a+1]-b))==m2.end())	p1.push(-abs(L[a+1]-b));

				m2.insert(abs(L[a+1]-b));

			}

			if(m2.find(abs(b-R[a]))==m2.end())	p1.push(-abs(b-R[a]));

			m2.insert(abs(b-R[a]));

			it=m1.lower_bound(b);

			if(it!=m1.end())	p2=min(p2,(*it)-b);

			if(it!=m1.begin())	it--,p2=min(p2,b-(*it));

			m1.insert(b),R[a]=b;

		}

		if(str[4]=='G')

		{

			while(m2.find(-p1.top())==m2.end())	p1.pop();

			printf("%d\n",-p1.top());

		}

		if(str[4]=='S')	printf("%d\n",p2);

	}

	return 0;

}