An Oblivious Watermarking for 3-D Polygonal Meshes Using Distribution of Vertex Norms

An Oblivious Watermarking for 3-D Polygonal Meshes Using Distribution of Vertex Norms

转眼就11月底了，突然开始有点惶恐。。。感觉这个月身体一直在不舒服，每年总有一段时间觉得心口压抑，虽然也寻医问药，但似乎并没有什么效果。等到我不想去理它的时候，它自己又莫名地好了，真是让人神伤。这个月回了一次家，看到家人似乎又来了几分，心里的焦虑越发浓郁了，也许，这才是我那么惧怕时光匆匆的缘由吧。扯远了。。。
下周要汇报论文，这周就又看了一篇水印的文章，这篇文章的题目为“An Oblivious Watermarking for 3-D Polygonal Meshes Using Distribution of Vertex Norms!”，发表在2007的IEEE Trans上。刚刚整理好了要讲的ppt，如果小书匠可以直接将ppt转换为文档就好了。。。

论文算法总结和特点

这篇论文提出的是一种盲水印算法。水印的嵌入主要用到了三维模型网格点的模长。具体来说，
step1：论文先将原始模型中顶点的笛卡尔坐标转换为球面坐标，获取p分量（即顶点模长）；
step2：根据顶点模长的大小，将模长划分到大小相同的bin中，每个bin中嵌入一位水印；
step3：把每个bin中的模长映射到[0,1]区间；
step4：计算bin中模长的均值，调整每个bin中的模长，使bin中模长的均值满足一定的条件以实现水印的嵌入；
step5：接下来将模长反映射会原来的区间；
step6：最后将顶点坐标从球面转换到原始的笛卡尔坐标系中。
提取水印时：
step1-3：与嵌入时相同，
step4：计算bin中的模长
step5：比较模长与某个参考值的大小，确定水印

空域水印

论文中的水印是直接嵌入在空域中的。主要是修改模型顶点的模长分布来实现水印的嵌入的

盲水印

该论文中的水印算法为盲水印算法，在水印提取阶段不需要原始模型

水印序列

论文中使用的是｛+1，-1｝的伪随机二值序列

调整变量的分布

上图最左边的图表示的是一个服从均匀分布的变量X的概率密度函数，假定我们要在变量X上嵌入水+1，那么我们对变量X进行扰动，使变量X变为Y。扰动的规则是，是让扰动后的变量Y的期望大于某个参考值（实际设置为1/2);反之，当要嵌入水印-1时，我们就扰动X，使X变为Y，且确保Y的期望小于某个参考值。

算法流程图

上图为整个算法的流程图。

直方图映射

在将变量X扰动为Y的时候，我们要保证扰动后的Y的分组和扰动前X的分组一致，因此本文提出了直方图映射函数。直方图映射函数的形式为幂函数。

结果展示

其他步骤就不细说了。

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