方法1:暴力法

矩阵乘法+优化可以卡时间过的。

方法2:随机化

随机构造向量x[1..n],则有xAB=xC;这样可以将小运算至O(n^2).

代码如下:

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[][],b[][],c[][],n,x[];
bool cal()
{
int i,j,k;
long long an[],an2[];
long long ans;
long long sum=;
for(i=;i<n;i++){
x[i] = rand()%;
an[i]=;an2[i]=;
}
for(i=;i<n;i++)
for(j=;j<n;j++){
an[i]+=x[j]*a[j][i];
}
for(i=;i<n;i++)
for(j=;j<n;j++){
an2[i]+=an[j]*b[j][i];
}
bool flag=;
for(i=;i<n;i++){
ans=;
for(j=;j<n;j++){
ans+=x[j]*c[j][i];
}
if(ans!=an2[i]){
flag=;
break;
}
}
if(flag) return ;
return ;
}
int main()
{
int i,j;
cin>>n;
for(i=;i<n;i++)
for(j=;j<n;j++)
scanf("%d",&a[i][j]);
for(i=;i<n;i++)
for(j=;j<n;j++)
scanf("%d",&b[i][j]);
for(i=;i<n;i++)
for(j=;j<n;j++)
scanf("%d",&c[i][j]);
if(cal()) cout<<"YES"<<endl;
else cout<<"NO"<<endl;
return ;
}

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