Codeforces Round #328 (Div. 2) D. Super M

题目链接：

http://codeforces.com/contest/592/problem/D

题意：

给你一颗树，树上有一些必须访问的节点，你可以任选一个起点，依次访问所有的必须访问的节点，使总路程最短。

题解：

由于是树，任意两点间路径唯一，是确定的。

首先我们要先建一颗树：包括所有必须访问的节点，已经它们之间的路径。

我们选的起点一定是某个必须访问的节点，如果我们把所有的必须访问的节点访问一遍并且回到起点，那么我们用的最小花费就是边数*2（这个可以用反证法证明），所以只要我们找出新树的直径，答案就是边数*2-直径。

（官方题解）

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 2e5 + ;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int n, m;
vector<int> G[maxn];
int ans,ans1,ans2,dis;
bool tag[maxn];

//两次dfs求最远顶点对
void dfs(int u,int fa,int d,int& res) {
    if (dis < d&&tag[u]) {
        dis = max(dis, d);
        res = u;
    }
    if (dis == d&&tag[u]) res = min(res, u);
    for (int i = ; i < G[u].size(); i++) {
        int v = G[u][i];
        if (v == fa) continue;
        dfs(v, u, d + , res);
    }
}

bool used[maxn];
int _cnt;
//求虚拟树的节点数
bool dfs2(int u, int fa) {
    if (tag[u]) used[u]=;
    for (int i = ; i < G[u].size(); i++) {
        int v = G[u][i];
        if (v == fa) continue;
        used[u] |= dfs2(v, u);
    }
    if (used[u]) _cnt++;
    return used[u];
}

int main() {
    memset(tag, , sizeof(tag));
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = ; i < n - ; i++) {
        int u, v;
        scanf("%d%d", &u, &v);
        G[u].push_back(v);
        G[v].push_back(u);
    }
    ans = INF;
    for (int i = ; i < m; i++) {
        int v;
        scanf("%d", &v);
        tag[v] = ;
        ans = min(ans, v);
    }
    if (m == ) {
        printf("%d\n%d\n", ans, );
        return ;
    }
    dis = -, ans1 = INF;
    dfs(ans, -, ,ans1);
    dis = -, ans2 = INF;
    dfs(ans1, -, , ans2);

    memset(used, , sizeof(used));
    _cnt = ;
    dfs2(ans1, -);
    int res = (_cnt - ) *  - dis;
    printf("%d\n%d\n", min(ans1, ans2), res);
    return ;
}