1068: [SCOI2007]压缩 - BZOJ

Description

给一个由小写字母组成的字符串，我们可以用一种简单的方法来压缩其中的重复信息。压缩后的字符串除了小写字母外还可以（但不必）包含大写字母R与M，其中M标记重复串的开始，R重复从上一个M（如果当前位置左边没有M，则从串的开始算起）开始的解压结果（称为缓冲串）。 bcdcdcdcd可以压缩为bMcdRR，下面是解压缩的过程： 另一个例子是abcabcdabcabcdxyxyz可以被压缩为abcRdRMxyRz。
Input

输入仅一行，包含待压缩字符串，仅包含小写字母，长度为n。
Output

输出仅一行，即压缩后字符串的最短长度。
Sample Input
bcdcdcdcdxcdcdcdcd
Sample Output
12

HINT

在第一个例子中，解为aaaRa，在第二个例子中，解为bMcdRRxMcdRR。 【限制】 50%的数据满足：1<=n<=20 100%的数据满足：1<=n<=50 100%的数据满足：1<=n<=50

区间dp

f[l,r,k]表示区间[l,r]中间是否有M时的最短长度（一个是可能有，一个是一定没有，前面默认有一个M，合并的时候要记得补上）

 var
         flag:array[..,..,..,..]of boolean;
         f:array[..,..,..]of longint;
         n:longint;
         s:string;

 procedure init;
 var
         i,j,k:longint;
 begin
         readln(s);
         for i:= to length(s)- do
           for j:=i+ to length(s) do
             if s[i]=s[j] then flag[i,i,j,j]:=true;
         for i:= to length(s)- do
           for j:=i+ to length(s) do
             for k:= to length(s)-j do
               if flag[i,i+k-,j,j+k-] and (s[i+k]=s[j+k]) then flag[i,i+k,j,j+k]:=true;
 end;

 function min(x,y:longint):longint;
 begin
         if x<y then exit(x);
         exit(y);
 end;

 procedure dp;
 var
         i,j,k:longint;
 begin
         fillchar(f,sizeof(f),);
         n:=length(s);
         for i:= to n do
           begin
             f[i,i,]:=;
             f[i,i,]:=;
           end;
         for k:= to n- do
           for i:= to n-k do
             begin
               if k and = then
               if flag[i,i+k>>,i+k>>+,i+k] then
                 begin
                   f[i,i+k,]:=f[i,i+k>>,]+;
                   f[i,i+k,]:=f[i,i+k,];
                 end;
               for j:=i to i+k- do
                 begin
                   f[i,i+k,]:=min(f[i,i+k,],f[i,j,]+i+k-j);
                   f[i,i+k,]:=min(f[i,i+k,],f[i,j,]+f[j+,i+k,]+);
                 end;
               f[i,i+k,]:=min(f[i,i+k,],f[i,i+k,]);
             end;
         writeln(f[,n,]);
 end;

 begin
         init;
         dp;
 end.